1、何為「角點」
對角點可以從兩個不同的角度定義：角點是兩個邊緣的交點；角點是鄰域內具有兩個主方向的特徵點。角點所在的區域通常也是影象中穩定的、資訊豐富的區域，這些區域可能具有某些特性，如旋轉不變性、尺度不變性、仿射不變性和光照亮度不變性。因此，在計算機視覺和數字影象領域，研究角點具有重要的意義。
2、harris角點的基本原理
人眼對角點的識別通常是在乙個區域性的小區域或小視窗完成的。如果在各個方向上移動這個特徵的小視窗，視窗內區域的灰度發生了較大的變化，那麼就認為在視窗內遇到了角點。如果這個特定的視窗在影象各個方向上移動時，視窗內影象的灰度沒有發生變化，那麼視窗內就不存在角點；如果視窗在某乙個方向移動時，視窗內影象的灰度發生了較大的變化，而在另一些方向上沒有發生變化，那麼，視窗內的影象可能就是一條直線的線段。
對於影象i(x,y)，當在點(x,y)處平移(δx,δy)後的自相似性，可以通過自相關函式給出：
c(x,y;δx,δy)=∑(u,v)∈w(x,y)w(u,v)(i(u,v)–i(u+δx,v+δy))2
其中，w(x,y)是以點(x,y)為中心的視窗，w(u,v)為加權函式，它既可是常數，也可以是高斯加權函式。
根據泰勒展開，對影象i(x,y)在平移(δx,δy)後進行一階近似： i(u+δx,v+δy)=i(u,v)+ix(u,v)δx+iy(u,v)δy+o(δx2,δy2)≈i(u,v)+ix(u,v)δx+iy(u,v)δy
其中，ix,iy是影象i(x,y)的偏導數，這樣的話，自相關函式則可以簡化為：
c(x,y;δx,δy)≈∑w(ix(u,v)δx+iy(u,v)δy)2=[δx,δy]m(x,y)[δxδy]
其中 m(x,y)=∑w[ix(x,y)2ix(x,y)iy(x,y)ix(x,y)iy(x,y)iy(x,y)2]=????∑wix(x,y)2∑wix(x,y)iy(x,y)∑wix(x,y)iy(x,y)∑wiy(x,y)2????=[accb]
也就是說影象i(x,y)在點(x,y)處平移(δx,δy)後的自相關函式可以近似為二項函式：
c(x,y;δx,δy)≈aδx2+2cδxδy+bδy2
其中 a=∑wi2x,b=∑wi2y,c=∑wixiy
二次項函式本質上就是乙個橢圓函式。橢圓的扁率和尺寸是由m(x,y)的特徵值λ1、λ2決定的，橢賀的方向是由m(x,y)的特徵向量決定的，如下圖所示，橢圓方程為：
橢圓函式特徵值與影象中的角點、直線（邊緣）和平面之間的關係如下圖所示。共可分為三種情況：
（1）影象中的直線。乙個特徵值大，另乙個特徵值小，λ1?λ2或λ2?λ1。自相關函式值在某一方向上大，在其他方向上小。
（2）影象中的平面。兩個特徵值都小，且近似相等；自相關函式數值在各個方向上都小。
（3）影象中的角點。兩個特徵值都大，且近似相等，自相關函式在所有方向都增大。
根據二次項函式特徵值的計算公式，我們可以求m(x,y)矩陣的特徵值。但是harris給出的角點差別方法並不需要計算具體的特徵值，而是計算乙個角點響應值r來判斷角點。r的計算公式為：
r=detm?α(tracem)2
式中，detm為矩陣m=[abbc]的行列式；tracem為矩陣m的直跡；α為經常常數，取值範圍為0.04~0.06。事實上，特徵是隱含在detm和tracem中，因為，
detm=λ1λ2=ac?b2
tracem=λ2+λ2=a+c
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