BZOJ2957 樓房重建

description

小a的樓房外有一大片施工工地，工地上有n棟待建的樓房。每天，這片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他經常無聊地看著窗外發呆，數自己能夠看到多少棟房子。

為了簡化問題，我們考慮這些事件發生在乙個二維平面上。小a在平面上(0,0)點的位置，第i棟樓房可以用一條連線(i,0)和(i,hi)的線段表示，其中hi為第i棟樓房的高度。如果這棟樓房上任何乙個高度大於0的點與(0,0)的連線沒有與之前的線段相交，那麼這棟樓房就被認為是可見的。

施工隊的建造總共進行了m天。初始時，所有樓房都還沒有開始建造，它們的高度均為0。在第i天，建築隊將會將橫座標為xi的房屋的高度變為yi(高度可以比原來大—修建，也可以比原來小—拆除，甚至可以保持不變—建築隊這天什麼事也沒做)。請你幫小a數數每天在建築隊完工之後，他能看到多少棟樓房？

input

第一行兩個正整數n,m

接下來m行，每行兩個正整數xi,yi

output

m行，第i行乙個整數表示第i天過後小a能看到的樓房有多少棟

sample input

3 4 2 43 6 1 1000000000

1 1

sample output

111

2

hint

對於所有的資料1<=xi<=n，1<=yi<=10^9,n,m<=100000

題解

根據題意，要求出區間內單調上公升的斜率個數。

現在的問題就算怎麼合併兩個答案區間。

我們可以發現

1.對於左區間l與右區間r,如果l最大的斜率比r大，那麼r的所有樓房都會被擋住。所以答案就算l區間的答案。

2.否則，如果r的左區間最大斜率比l的最大還要小，那麼只有r的右區間可能有答案，就遞迴尋找r的右區間的答案。

3.如果r的左區間最大斜率比l的最大還要大，那麼r的右區間的所有都符合答案，但注意不是直接用r的右區間的答案，而是用r的答案-r的左區間的答案，再遞迴尋找r的左區間的答案。

所以，這道題就要維護乙個區間答案與區間最大值，不用懶惰標記。

本入**奇醜無比，不喜勿噴

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define maxn 100000+10
#define ll long long
using
namespace
std;
int ans[maxn<<2],l[maxn<<2],r[maxn<<2],a,b,n,m;
double mx[maxn<<2];
int cal(int rt,double v)
void pushup(int rt)
void build(int rt,int l,int r)
void update(int x,double c,int l,int r,int rt)
int m=(l+r)>>1;
if(x<=m) update(x,c,l,m,rt<<1);
else
if(x>m) update(x,c,m+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}int main()
return
0;}

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