數值分析實驗二 數值積分

#include

#include

using namespace std;

double f(double x)

return pow(x,2);

int main()

double a,b,e;

int n;

cin>>a>>b>>e;

cin>>n;

double h=(b-a)/n;

double x[1000];

// x[0]=a;另外一種形式

double result_ti,result_simpson;

for(int i=0;i<=n;i++)

x[i]=a+i*h;

for(int k=0;kresult_ti+=(h/2)*(f(x[k])+f(x[k+1]));

result_simpson+=(h/6)*(f(x[k])+4*f((x[k]+x[k+1])/2)+f(x[k+1]));

for(int k=1;kx[k]=a+h*k;

mid_ti=(h/2)*(f(a)+2*f(x[k])+f(b));

// result_simpson=(b-a)/6*(f(a)+4f((a+b)/2)+f(b));

result_ti=(h/2)*(f(a)+mid_ti+f(b));

cout<

（3）//sin(x)/x in [0,1] 

#include 
#include 
#define eps 1e-12 
using namespace std; 
double a, b, h;  
double fx(double x) 
if (x==0) 
return 1;  
return sin(x)/x; 
int main() 
cin>>a>>b;  
h = fabs(b-a);  
double s1, s2, t1, t2, c1, c2, r1, r2;  
double x, f;  
t2 = t1 = (fx(a)+fx(b)) * h/2;  
int k = 0;  
r1=0; r2=1; h *= 2;  
while (fabs(r2-r1)>eps)  
cout1) 
cout2) 
cout3) 
cout
s1 = s2; 
if (k>1) 
c1 = c2;   
if (k>2) 
r1 = r2;   
k++; h/=2;   
f = 0; x = a + h/2;   
while (xf += fx(x);    
x += h;   
t2 = (t1 + h * f) / 2;   
s2 = t2 + (t2 - t1)/3;   
if (k==1) 
continue;   
c2 = s2 + (s2 - s1)/15;   
if (k==2) 
continue;   
r2 = c2 + (c2 - c1)/63;    
return 0; 

2. 低次插值時，拉格朗日插值精度較高，與原值誤差較小

分段插值時，一般分段越多，精度相應越高

找規律

#include using namespace std;

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