數值積分（實驗三）

函式介面

double simpsonintegral (func fun,

double a,
double b,
double eps,
int& n)

實現**

#include

"stdafx.h"
#include
"simpson.h"
#include
#include
double
simpson
(func fun,
double a,
double b,
double eps,
int&n)
//復合simpson公式中每個區間拼接點的累計 
for(
int k =
1; k < n; k++
)//復合simpson公式最後求和 
sn =
(b - a)
/6.0
/ n *
(fun
(a)+
fun(b)
+ s1 + s2)
; n =
2* n;
//步長對分，區間數乘2 
s1 =0;
s2 =0;
//復合simpson公式中每個區間中間點的累計 
for(
int k =
0; k < n; k++
)//復合simpson公式中每個區間拼接點的累計 
for(
int k =
1; k < n; k++
)//復合simpson公式最後求和 
s2n =
(b - a)
/6.0
/ n *
(fun
(a)+
fun(b)
+ s1 + s2)
;//用s2n與sn估計誤差 
delta=
1.0/15*
fabs
(s2n - sn);}
return s2n;
}

double rombergintegral (func fun,

double a,
double b,
double eps,
int&l)

實現**

double

romberg
(func fun,
double a,
double b,
double eps,
int&l)
}int n =1;
double h =
(b - a)
/ n;
t[0][
0]= h /
2.0*
(fun
(a)+
fun(b));
//第一次梯形積分 
double delta =1;
l =0;
while
(delta > eps)
t[0]
[l]= t[0]
[l -1]
*0.5
+ h /
2.0* f;
//復合梯形公式的遞推 
//兩層迴圈, 外推加速 
for(
int m=
1;m<=l;m++)} 
delta =
fabs
(t[l][0
]- t[l -1]
[0])
;}double res = t[l][0
];for( i =
0; i < nn; i++
)delete
t;return res;
}

//先定義函式指標介面格式，方便呼叫被積函式：

typedef
double
(*func)
(double x)
;//被積分函式宣告滿足double(*func) (double x)的風格。 
//例如：
double
func0
(double x)
;//輸入是 double 型引數 x，返回值為 double 型的 y 值。
//在 double simpsonintegral (func fun, double a, double b, double eps, int& n)內部通過函式指標 fun 來呼叫介面處的函式，如在呼叫 simpsonintegral 函式時介面處給的為 func0，則其實現**中double y = fun(1.0); 等同於 double y =func0(1.0);
double y =
fun(
1.0)
;double y =
func0
(1.0
);

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