1354 選數字（揹包）

1354 選數字

基準時間限制：1 秒空間限制：131072 kb 分值: 80

難度：5級演算法題

當給定乙個序列a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] 和乙個整數k時，我們想找出,有多少子串行滿足這麼乙個條件：把當前子串行裡面的所有元素乘起來恰好等於k。

樣例解釋：

對於第乙個資料，我們可以選擇[3]或者[1(第乙個1), 3]或者[1(第二個1), 3]或者[1,1,3]。所以答案是4。

input

多組測試資料。在輸入檔案的第一行有乙個整數t(0
接下來的2*t行，會給出每一組資料
每一組資料佔兩行，第一行包含兩個整數n, k(1<=n<=1000,2<=k<=100000000)他們的含意已經在上面提到。
第二行包含a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] (1<= a[i]<=k) 以乙個空格分開。
所有輸入均為整數。

output

對於每乙個資料，將答案對1000000007取餘之後輸出即可。

input示例

3 31 1 3

3 62 3 6

output示例

解題報告（by system message）

類似於揹包的dp，以乘積為狀態。先把等選數字裡面不是k約數的去掉。然後找出k的約數，進行離散化。然後dp[i][j]表示前i個數字乘積為j的狀態。dp[i+1][j*a[i+1]]]+=dp[i][j].

dp[i+1][j]+=dp[i][j];

總的複雜度是o(n*d(k)*log(d(k)))

d(k)表示k的因子數目。多乙個log是因為離散化了，對應下標的時候要二分查詢。

如果按照一般的揹包肯定會t的。。1e3個數字，每個數字1e8個揹包大小。。所以優化一下，去掉沒用的狀態，只留下是k的因子的狀態就好了。。用map做很好，因為map裡存的都是因子，根據這個轉移，網上還有一種**是先離散化。。。

#include #include #include #include #include using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 5;
const int mod = 1000000007;
int a[maxn];
int main()
ans[a[i]] = (ans[a[i]] + 1)%mod;
}printf("%d\n", ans[k]);
}return 0;
}

先離散化，但思路都是一樣的

#include #include #include #include #include using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1010;
const int maxm = 100001;
int a[maxn];
int b[maxn];
int dp[maxm];
maptemp;
int main(void)
// 求k約數
int cnt = 0;
for (i = 1; i * i < k; i++)
b[cnt++] = i;
b[cnt++] = k / i;
}if (i * i == k)
sort(b, b + cnt);
for (i = 0; i < cnt; i++)
for (i = 0; i < n; i++)
int tmp = temp[a[i]];
for (int j = temp[k]; j >= 0; j--)
}dp[tmp] = (dp[tmp] + 1) % mod;
}printf("%d\n", dp[cnt - 1]);
}return 0;
}

1354 選數字（揹包）

動態規劃 0 1揹包選不選

CODE VS 1025 選菜揹包

類似0 1揹包的dfs 選與不選

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動態規劃 0 1揹包選不選

CODE VS 1025 選菜 揹包

類似0 1揹包的dfs 選與不選

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