時間複雜度 T n

時間複雜度

1.演算法的執行時間和語句的頻度

一條語句的執行次數稱為語句頻度;

for(inti = 0; i < n; i++) }}

t(n) = 2n^3+3n^2+2n+1;

2.問題規模和演算法的時間複雜度

演算法求解問題的輸入量稱為規模

，一般用整數n表示；

乙個演算法的時間複雜度（time complexity）是該演算法的執行時間，記為t（n），

它是該演算法所求解問題規模n的函式。

當問題的規模無窮大時，t（n）的數量級稱為演算法的漸近時間複雜度，記為t（n）=o(f(n))，它表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同，

簡稱時間複雜度

這裡f（n）一般是演算法中最大的語句頻度，一般情況下是最深層迴圈內的語句頻度；

如：t(n) = 2n^3+3n^2+2n+1;的語句頻度為t(n)=n^3

舉例：

幾條語句的執行頻度為1，演算法的執行時間是乙個與問題規模無關的常數，所以演算法的時間複雜度為常階數，不管這個常數再大，它的時間複雜度都為t(n)=o(1)。

舉例2

舉例3

程式段的時間複雜度為t(n)=o(n^3).

T n 25T n 5 n 2的時間複雜度

對於t n a t n b c n k t 1 c 這樣的遞迴關係，有這樣的結論 if a b k t n o n logb a logb a b為底a的對數 if a b k t n o n k logn if a b k t n o n k a 25 b 5 k 2 a b k 故t n o n...

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