作為電子資訊專業的學生老說，這個不知道，或者理解不清楚，是十分不應該的，作為乙個學渣，有時候確實是理解不清楚的
1、首先離散傅利葉變換目的： 簡單點說： 就是將乙個訊號從時域變換到頻域
標準點說： 將以時間為自變數的訊號 與 頻率為自變數的頻譜函式之間的某種關係變換
數學描述：
對於 n點序列
其中自然對數的
底數，虛數單位。通常以符號
離散傅利葉變換的逆變換（idft）為：
可以記為：
其次快速傅利葉變換
下面給出乙個fft的栗子：
有乙個訊號，表示式如下所示：
s=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
現在對該訊號做n = 512 點快速傅利葉變換：觀察其幅度頻率特性 和相位頻率特性；
說明：要說明的是取樣點數會影響頻率解析度的 例如 抽樣頻率為fs = 1024 hz 取樣點數n = 1024 那麼頻率解析度為 1hz 如果n = 512 那麼取樣頻率為 2hz，假設原訊號的幅值為 ac 並且經過fft 變換後的結果每個點的幅值 是ac*(n/2) (除了直流分量) 模值是直流分量的 n 倍
**：[plain]view plain
copy
?close all;
adc = 2; %直流分量為2
a1 = 3; %頻率 f1訊號的幅度
a2 = 1.5; %頻率為f2訊號的頻率
f1 = 50;
f2 = 75;
fs = 256; %抽樣頻率為1024hz
p1 = -30; %相位為 -30度
p2 = 90 ;%相位為90度
n= 256; %取樣點數為1024
t = [0:1/fs:n/fs];
%訊號
s = adc + a1*cos(2*pi*f1*t + pi*p1/180) + a2*cos(2*pi*f2*t +pi*p2/180);
plot(s); %顯示原始訊號
title('原始訊號');
%對其做fft變換
figure;
y = fft(s,n);
ayy = abs(y);
plot(ayy(1:n)); %原始訊號fft模值
%下面對其才進行幅頻分析
figure;
ayy = ayy/(n/2); % 還原真實幅度值
ayy(1) = ayy(1)/2;
f =([1:n])*fs/n;
plot(f,ayy);
title('幅頻特性');
%下面是相頻特性
figure;
pyy = [1:n/2] ; %為什麼這裡是1：n/2 因為每次取樣就是有一半是沒有用的
for i= 1:n/2
pyy(i) = phase(y(i));
pyy(i) = pyy(i)*180/pi; %並將器轉換為角度
end
plot(f(1:n/2),pyy);
title('相位頻率特性曲線');
close all;
adc = 2; %直流分量為2
a1 = 3; %頻率 f1訊號的幅度
a2 = 1.5; %頻率為f2訊號的頻率
f1 = 50;
f2 = 75;
fs = 256; %抽樣頻率為1024hz
p1 = -30; %相位為 -30度
p2 = 90 ;%相位為90度
n= 256; %取樣點數為1024
t = [0:1/fs:n/fs];
plot(s); %顯示原始訊號
title(『原始訊號』);
%對其做fft變換
figure;
y = fft(s,n);
ayy = abs(y);
plot(ayy(1:n)); %原始訊號fft模值
%下面對其才進行幅頻分析
figure;
ayy = ayy/(n/2); % 還原真實幅度值
ayy(1) = ayy(1)/2;
f =([1:n])*fs/n;
plot(f,ayy);
title(『幅頻特性』);
%下面是相頻特性
figure;
pyy = [1:n/2] ; %為什麼這裡是1：n/2 因為每次取樣就是有一半是沒有用的
for i= 1:n/2
pyy(i) = phase(y(i));
pyy(i) = pyy(i)*180/pi; %並將器轉換為角度
endplot(f(1:n/2),pyy);
title(『相位頻率特性曲線』);
然後執行結果：
2.fft變換後的賦值
3、訊號的幅頻特性：
4、相頻特性
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