矩陣相乘的條件 a1*a2 a1[x,y]*a2[y,z]=a3[x,z] a1的列數數等於a2的行數 運算次數為x*y*z;
對於a1，a2,...an個矩陣，a1*a2*a3*a4*....an;
我們可以用結合律
也就是新增括號，使整個運算過程運算次數最少 ，演算法效率最高。
；維數分別為10*100 , 100*5 , 5*50
按此順序計算需要的次數（（a1*a2）*a3）:10x100x5+10x5x50=7500次
按此順序計算需要的次數（a1*（a2*a3））:10x5x50+10x100x50=52500次（不明白他們為什麼都寫75000，應該是錯了）}
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我們可以對那麼一組an新增括號，使其運算次數最少，用到動態規劃
從a1a2,a2a3,a3a4，an-1an算起
近一步算a1*a2*a3,a2*a3*a4,an-2*an-1*an以此類推 這樣就成為了乙個同態規劃的問題
儲存陣列第n矩陣行數m[n-1] 列數m[n] ;n+1矩陣行數m[n] 列數m[n+1].
狀態轉換公式：
k為間斷位置 a1*a2*a3*a4 當k=3 ,i=1,j=4 也就是 （a1*a2)' * (a3*a4)『
m[i-1]是前半式行數 m[k]是前半式列後半式列數 m[j]是後半式列數 即位文章第一行的x*y*z 另外兩個d就是通過兩式內部規劃後dp值
################最終dp結束後的 d[1][n-1]就是結果最優運算次數 ：）
c++**
#include#include#includeusing namespace std;
#define inf 99999
#define size 100
int d[size][size]; //d[i][j]最優運算次數
int a[size] ; // i矩陣行為a[size-1] 列a[size] 後乙個矩陣列和前乙個矩陣行是相等的
void dp_matrix(int n) //n+1個資料（0-n) n個矩陣
dp_matrix(n);
cout<
DP 矩陣連乘
問題 給定n個矩陣，求乘法次數的最小值 1 最優子結構 乙個簡單的解決辦法是把括號放在所有可能的地方，計算每個位置的成本，並返回最小值。對於乙個長度為n的鏈，我們有n 1種方法放置第一組括號。例如，如果給定的鏈是4個矩陣。讓矩陣連為abcd，則有3種方式放第一組括號 a bcd ab cd和 abc...
矩陣連乘問題（dp）
題目 計算矩陣連乘積a1,a2,an，其中ai的維度為p i 1 p i 輸入規模n，p 0 p n 輸出最少乘的次數和斷點處也就是乘法順序。思路 區間dp，m i j 表示從ai到aj區間內的最少乘的次數，列舉k i用s i j 記錄每次最少次數的時候是在哪個地方斷開，即k的位置。詳見 inclu...
DP基礎 矩陣連乘
dp基礎 矩陣連乘 description 矩陣乘法是線性代數中最基礎的乙個知識點，設矩陣a為乙個n行m列的矩陣，矩陣b為x行y列，那麼a能乘b的條件為m x，它們相乘將得出乙個n行y列的矩陣，進行一次矩陣乘法的運算次數為n m y，現在給出k個矩陣，你每次可以合併相鄰的兩個矩陣，將它們做乘法得出的...