遞迴實現求最大子串和

■.問題描述：

對於任意乙個給定的整數串（a1，a2, ... ,an）,找到該整數串的最大子串和（特殊情況：如果陣列中所有元素均為負數，則規定其最大子串和為0.）。

■.example：

整數串為： 8    -11    4    6    -3    7    -5    2    -1    3             

最大子串和為14（紅色標記部分的和）。

■.實現思想：

●.遞迴實現

●.將整個整數串分解為左右兩個部分，那麼最大子串和只可能出現在以下三個地方：

●.整個串的左半部分，可通過遞迴方法求左半子串最大和；

●.整個串的右半部分，可通過遞迴方法求右半子串最大和；

●.兩個半串中間部分，首先要找到包含左半部分最後乙個元素的左半部分最大和以及

包含右半部分第乙個元素的右半部分最大和，然後將兩個最大和相加得到整個串的最大和；

■.**實現（c++）：

#include using namespace std;

//求三個元素中的最大值元素
template type max(type x, type y, type z)
if(z > maxtype)
return maxtype;
}//求解最大子串和的遞迴函式
template type maxsumrec(type *array, int left, int right)
type center = (left + right) / 2;
//左半部分的遞迴呼叫
type maxleftsum = maxsumrec(array, left, center);
//右半部分的遞迴呼叫
type maxrightsum = maxsumrec(array, center + 1, right);
//求包含左半部分最後乙個元素的左半部分最大和
type maxleftbordersum = 0, leftbordersum = 0;
for(int i = center; i >= left; i--)
}//求包含右半部分第乙個元素的右半部分最大和
type maxrightbordersum = 0, rightbordersum = 0;
for(int j = center + 1; j <= right; j++)
}//返回左半子串，右半子串，和中間子串中的最大值即為所求
return max(maxleftsum, maxrightsum, maxleftbordersum + maxrightbordersum);
}//求三個元素中的最大值元素
template type max(type x, type y, type z)
if(z > maxtype)
return maxtype;
}//求解最大子串和的遞迴函式
template type maxsumrec(type *array, int left, int right)
type center = (left + right) / 2;
//左半部分的遞迴呼叫
type maxleftsum = maxsumrec(array, left, center);
//右半部分的遞迴呼叫
type maxrightsum = maxsumrec(array, center + 1, right);
//求包含左半部分最後乙個元素的左半部分最大和
type maxleftbordersum = 0, leftbordersum = 0;
for(int i = center; i >= left; i--)
}//求包含右半部分第乙個元素的右半部分最大和
type maxrightbordersum = 0, rightbordersum = 0;
for(int j = center + 1; j <= right; j++)
}//返回左半子串，右半子串，和中間子串中的最大值即為所求
return max(maxleftsum, maxrightsum, maxleftbordersum + maxrightbordersum);
}

int main()

; cout<<"maxsubsum is : "
cout<<"maxsubsum is : "
}

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