這次講半平面交。應該是平面幾何基礎演算法的最後一節了（凸包，旋轉卡殼，半平面交）。
說幾句題外話，這些演算法都比較耐（keng）用（die），比如凸包好像可以用於來優化dp（好像是利用斜率），很多模型都可以用旋轉卡殼往上套，而半平面交……可以處理許多與平面幾何沒有半毛錢關係的題目，尤其是對於一些不等式組的解集的存在，但是菜雞fhj現在只會用模板解決單純的半平面交的問題。
首先要先定義有向直線，那麼它所對應的半平面就是其有向直線的左半邊。而半平面交就是若干個半平面的公共部分，先給出定義：
//有向線段的定義，它的左邊就是半平面
struct hdata //初始化，否則會發生錯誤
hdata (fdata pi,fdata vi) //方便賦值
bool
operator
< (const hdata& b) const
}ch[1505],p[1505];
struct hdata
hdata (fdata pi,fdata vi)
bool
operator
< (const hdata& b) const
fdata operator - (const fdata a,const fdata b)
fdata operator * (const fdata a,const
double b)
double cross(fdata a,fdata b)
double gets(fdata a,fdata b,fdata c)
bool pd_lft(fdata p,hdata l) //判斷點是否在有向線段左邊
fdata getj(hdata a,hdata b) //求兩直線交點
void _init()
double getts() //求半平面的交的面積
void _solve() //主程式，求半平面交
//極角相同的，保留在裡面的
if (hed1]=getj(que[til-1],que[til]);
}while (hed1],que[hed])) til--;
if (til-hed<=1)
p[til]=getj(que[til],que[hed]);
m=til-hed+1;
printf("%0.2lf\n",getts());
}int main()
return
0;}
半平面交 學習筆記
前置知識 向量的凸包應用 2.半平面交的基本概念 二 半平面交的性質 半平面是立體幾何的基本概念之一。一條直線將平面分為兩部分，其中的每一部分均稱為半平面。例如，若a是平面 上的一條直線，則將 上不屬於a的點按以下性質分為兩個集合 鏈結同乙個集合的兩點的線段不與a相交，鏈結不同集合的兩點的線段必與a...
半平面交學習筆記
參考 演算法合集之 半平面交的新演算法及其實用價值 問題簡介 給出多個如 ax by c ge 0 的限制 接下來都以 ax by c ge 0 為例 求解 x,y 的集合 可以轉化為多個直線在平面上圍成的凸包 將所有直線按角度排序,角度相同的保留下需要的乙個 如圖 用乙個雙端佇列儲存當前半平面交,...
半平面交學習小記
其實只是記乙個板子 lll 核心是多邊形內的乙個點集，點集內任意一點與多邊形邊上任意一點的連線都在多邊形內。你可以把多邊形想成乙個房間，在核心內任意乙個點放上乙個全方位360度無死角的攝像機，這個攝像機能夠看到房間的任意角落。現在給出乙個n邊形的所有頂點，求是否存在核 poj喜聞樂見地掛了，例題不知...