發現自己對揹包問題還是情有獨鍾的嘛， 畢竟它也算的上是我真正學到的第乙個演算法。哎，現在我還是乙個苦命掙扎的菜鳥。廢話也不多說了，下面進入正題吧，這些都是菜鳥在刷揹包題遇到的基礎問題，作為菜鳥的我就是刷這些題一步一步理解揹包的。有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是w[i]，價值是v[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。對於初學的來說，這個還真難理解，作為菜鳥的我也花了兩三天才真正弄懂這公式。不解的可以看看我的另一篇部落格對基礎揹包的公式理解，不過這篇是當時理解靈感來的時候寫好的，感覺沒有寫好，不懂再去翻翻大佬的部落格去吧，畢竟我也是個菜鳥╮( •́ ₃•̀ )╭
#include
using namespace std;
const int maxn=1010;
//用結構體為了繫結每一件物品的價值與體積，直接用兩個陣列也可以。
struct pack
;//f[i][v]表示前i件物品恰放入乙個容量為v的揹包可以獲得的最大價值。 用於狀態轉移的重要函式。
int f[maxn][maxn];
int main()
//跟據子問題定義的f[i][v]表示前i件物品恰放入乙個容量為v的揹包可以獲得的最大價值。
就能推出最大價值的狀態為f[n][m]，理解很容易，替換一下子母i,v就行了。
cout<}
return 0;
}
這個是基礎揹包模板**：
#include
using
namespace
std;
#define maxn 1010
struct pack
a[maxn];
int f[maxn], v;
//核心的迴圈，而且通用，於是做成函式，以便直接呼叫了，說的這句話是後話， 不懂看我剛才說的那篇部落格吧。
void basepack(int cost, int weight)
int main()
完全揹包問題——piggy-bank hdu - 1114
不想浪費我的時間與部落格空間了，就直接寫輸入格式了，其他自己點開鏈結翻譯吧。
輸入：
有t個案列，錢罐的開始與最後的重量為e和f，下面有n中硬幣，可以無限取，n行是硬幣的價值與重量。
求錢罐裡最少數目的錢。
我的**直接用一維陣列了，就是個完全揹包的模板，沒怎麼去看二維的**，因為用到三個迴圈真是太麻煩了！
基礎揹包公式：f[i][j] = max( f[i-1][j], f[i-1][j-w[i]] + v[i] ）。
完全揹包公式：f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i - 1][j - k*w[i] ] + k*v[i] );
很類似吧！因為物品無限嘛，得有個k值乙個乙個取同種物品。
二維轉一維同基礎揹包的一維公式一樣
f[v] = max(f[v], f[v-cost]+weight)
數學思維看問題，不多說了，哎，真是恐怖的數學思維！
來吧看模板**吧！
#include
using
namespace
std;
#define maxn 10010
//求最小值，則f的初始化不能為0了，而是為無窮的，當然程式裡是沒有無窮大的，就定乙個很大的數了。
#define inf 0x3f3f3f3f
struct pack
p[maxn];
int f[maxn], v;
//與上乙個基礎揹包的模板很類似，因為完全揹包每種物品無限個，於是乎是從乙個開始取該物品到k個為止，然後呢也就是用它自身的前狀態推出後乙個狀態，所以v是順迴圈的。唔我的部落格還沒有這段講解，以後補上吧。
void competepack(int cost, int weight)
int main()
//發現當容量為v的最小價值為inf呵呵呵，就不行了，inf定義為無窮大嘛，都無窮大的價值了，這不可能是最小價值的，所以是沒有成立的條件了。
if(f[v] == inf)cout
<<"this is impossible."
cout
<<"the minimum amount of money in the piggy-bank is "
<"."
0;}
哎，越到後面的揹包，我講得越簡單模糊，畢竟是入門菜鳥初學沒多久，望各位別介意哈......揹包那些經典的例子 下
補上我的上篇講解01揹包與完全揹包，這一篇講解兩個我認為比較經典的揹包題。乙個是多重揹包題，直接套模板可以ac，乙個是多重揹包與完全揹包題，需要改變一下模板。當然只要理解了揹包的核心就能輕鬆改動模板。道可道，非常道，這個核心我還是模糊到難以講出來。簡單說一下題目 有件商品最大 不超過m,然後你有很多...
經典揹包問題 01揹包 完全揹包 多重揹包
1 for int i 0 i 2for int j w j size i j 3 f j max f j f j size i value i 1 for int i 0 i 2for int j size i j w j 3 f j max f j f j size i value i f w ...
經典的揹包問題
揹包問題i 難度級別 b 執行時間限制 1000ms 執行空間限制 51200kb 長度限制 2000000b 試題描述 有乙個揹包容積為 v 和 n 個物品，並給出每個物品有乙個體積。要求從 n 個物品中，任取若干個裝入揹包內，使揹包的剩餘空間為最小。輸入第一行兩個正整數 v 和 n，分別表示揹包...