洛谷P2014 選課

題目描述

在大學裡每個學生，為了達到一定的學分，必須從很多課程裡選擇一些課程來學習，在課程裡有些課程必須在某些課程之前學習，如高等數學總是在其它課程之前學習。現在有n門功課，每門課有個學分，每門課有一門或沒有直接先修課（若課程a是課程b的先修課即只有學完了課程a，才能學習課程b）。乙個學生要從這些課程裡選擇m門課程學習，問他能獲得的最大學分是多少？

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第一行有兩個整數n,m用空格隔開。(1<=n<=300,1<=m<=300)

接下來的n行,第i+1行包含兩個整數ki和si, ki表示第i門課的直接先修課，si表示第i門課的學分。若ki=0表示沒有直接先修課（1<=ki<=n, 1<=si<=20）。

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只有一行，選m門課程的最大得分。

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輸入樣例#1：

7 4

2 2

0 1

0 4

2 1

7 1

7 6

2 2

輸出樣例#1：

13此題因為求最大的學分，一定使用樹形動態規劃，否則超時！（或者說是樹形依賴揹包）

對於每乙個節點來說，它的存在與否都是關係到他下邊的學分的，題目要求最後是留下幾個課程，那麼如果不要這個點的左子樹的話，他右子樹的就可以留k-1條邊，因為要拋去這個點和右子樹點的邊，那麼現在就有兩個狀態，要左子樹或要右子樹，還有乙個狀態就是兩邊都要，那麼分給左子樹的邊為i，分給右子樹的邊為k-2-i，for i=1 to k-2 do。從這裡找乙個最大值和上兩個狀態比求出最大就是這個點的最優值。

這道題還應該注意建樹，因為右不一定是左的孩子。

狀態轉移方程f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]+f[s][k-1]+jz[x][i]);

#includde
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
vector
jz[200],b[200];
int q,n,f[200][200]={};
int work(int x,int y)
return son;
}int main() 
work(0,0);
cout
<0][q]0;}

ps：此題和」二分蘋果樹「基本是乙個題目，只要改改邊界條件即可。

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