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這段時間一直在聽數學學院的課，反反覆覆聽到「解析解」和「數值解」，始終不明白這兩者的區別。
經學長解釋，總算有點眉目：
解析解就是給出解的具體函式形式，從解的表示式中就可以算出任何對應值；數值解就是用數值方法求出解，給出一系列對應的自變數和解。
e.g.
eq: x^2=5
solution: x=sqrt(5) -- analytical solution 這就是解析解
x=2.236 -- numerical solution 這是約等於2.236，屬於數值解
解析解(analytical solution)就是一些嚴格的公式,給出任意的自變數就可以求出其因變數,也就是問題的解, 他人可以利用這些公式計算各自的問題.
數值解(numerical solution)是採用某種計算方法,如有限元的方法, 數值逼近,插值的方法, 得到的解.別人只能利用數值計算的結果, 而不能隨意給出自變數並求出計算值.
非線性動力系統基礎1 數值解和解析解的區別
數值解 numerical solution 是指在特定條件下通過近似計算得出來的乙個數值，是採用某種計算方法，如有限元的方法 數值逼近 插值的方法 得到的解。例如，求微分方程的初值問題 解析解 analytical solution 就是給出解的具體函式形式，從解的表示式中就可以算出任何對應值。即...
練習數值解
練習一 向前尤拉法解方程y t y 0 2y t t 1演算法解釋 對於一般的常微分方程 y t y t0 f t y y0yi 1 yi t f ti,yi yi 1 yi f ti yi tclear 方程的係數 a 1.b 2.c 1.開始結束時間 tinit 0.tmax 5.時間步數 ma...
閉式解 解析解
閉式解也被稱為解析解，是通過嚴格的公式所求得的解，即包含分式 三角函式 指數 對數甚至無限級數等基本函式的解的形式。通過給出解的具體函式形式，從解的表示式中就可以算出任何對應值。解析解，又稱為閉式解，是可以用解析表示式來表達的解。在數學上，如果乙個方程或者方程組存在的某些解，是由有限次常見運算的組合...