排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a(n,m）表示。a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外規定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c(n,m) 表示。c(n,m)=a(n,m)/m！；c(n,m)=c(n,n-m）。（n≥m)
其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=a(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m）。
排列組合公式
排列組合公式 排列組合計算公式 公式c是指組合，從n個元素取r個，不進行排列。n 元素的總個數 r參與選擇的元素個數 階乘，如 9！9 8 7 6 5 4 3 2 1 從n倒數r個，表示式應該為n n 1 n 2 n r 1 因為從n到 n r 1 個數為n n r 1 r 舉例 q1 有從1到9共...
排列組合公式
久了不用竟然都忘了 排列定義從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，按次序排列，稱為從n個中取r個的無重排列。排列的全體組成的集合用 p n,r 表示。排列的個數用p n,r 表示。當r n時稱為全排列。一般不說可重即無重。可重排列的相應記號為 p n,r p n,r 組合定義從n個不同元素中取r個...
排列組合公式推導
全排列 共n個球，取n個球，有多少種排列？要從n個球中取n個球，可以想象有n個位置，乙個位置放乙個球。第乙個位置，有n種選擇，然後第2個位置，剩n 1種選擇，第3個位置，剩n 2種選擇，依次類推，第n個位置，只剩1種選擇。所以，n個位置共有 n n 1 n 2 1 n 種排列。ps 這裡其實用到了分...