數學建模多元分析例項

數學建模多元分析例項

原文：linkage

cluster

zsore

dendrogram

clusterdata

squareform

例項

a = [1,0;1,1;3,2;4,3;2,5];

y = pdist(a,'cityblock');
yc = squareform(y);
z = linkage(y);
dendrogram(z);
t = cluster(z,'maxclust',3)

主成分分析（降低維度）

使用例項：

因子分析

使用例項

判別分析（判別個體所屬類別）

典型相關分析

對應分析（q型和r型的結合）

a = [543

342453
609261
360243
183;245
785630
597311
233108
69;300
200489
740365
324327
228;401
396395
693350
309263
143;147
117410
726366
447329
420];
%行和a_i_dot = sum(a,2);
%列和a_dot_j = sum(a);
%資料和
t = sum(a_i_dot);
%對應矩陣
p = a/t;
%邊緣分布
r = sum(p,2);
c = sum(p);
%計算行輪廓分布陣
row_prifile = a./repmat(sum(a,2),1,size(a,2));
%標準化資料陣
b = (p - r*c) ./ sqrt((r*c));
%對標準化後的資料陣作奇異值分解
[u s v] = svd(b,'econ');
%修改特徵向量的符號矩陣
w1 = sign(repmat(sum(v),size(v,1),1));
%使得v中每乙個行向量的分量和大於0
w2 = sign(repmat(sum(v),size(u,1),1));
%修改特徵向量的正負號
vb = v.*w1;
ub = u.*w2;
%計算慣量
lamda = diag(s).^2;
%計算卡方統計量的分解
ksi2square = t*(lamda);
%計算總卡方統計量
t_ksi2square = sum(ksi2square);
%計算貢獻率
con_rate = lamda/sum(lamda);
%計算累積貢獻率
cum_rate = cumsum(con_rate);
%求加權特徵向量
beta = diag(r.^(-1/2))*ub;
%求行輪廓座標
g = beta*s;
%求加權特徵向量
alpha = diag(c.^(-1/2))*vb;
%求列輪廓座標
f = alpha*s;
%樣本點的個數
num1 = size(g,1);
%行座標的取值範圍
rang = minmax(g(:,[1,2])');
%畫圖調整
delta = (rang(:,2)-rang(:,1))/(4*num1);
chrow = ;
strcol = ;
plot(g(:,1),g(:,2),'*','color','k','linewidth',1.3);
text(g(:,1),g(:,2)-delta(2),chrow);
hold on;
plot(f(:,1),f(:,2),'h','color','k','linewidth',1.3);
text(f(:,1)-delta(1),f(:,2)+1.2*delta(2),strcol);
xlabel('dim1');
ylabel('dim2');

多維標度分析

d = [0

1sqrt(3) 2
sqrt(3) 1
1; zeros(1,2) 1
sqrt(3) 2
sqrt(3) 1; zeros(1,3) 1
sqrt(3) 2
1; zeros(1,4) 1
sqrt(3) 1; zeros(1,5) 1
1;zeros(1,6) 1;zeros(1,7)];
d = d + d';
[y,eigvals] = cmdscale(d);
plot(y(:,1),y(:,2),'o','color','k','linewidth',1.3)

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