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作為萌新參加了數學建模，為解決影響煤炭**的主要因素的問題，通過網路搜尋得到以下方法，簡單概括後方便今後回顧。因為希望可以幫助到今後需要速成這些知識的人，本文語言會盡量簡單，在便於理解的同時，不可避免的會失去部分準確度，因此僅供參考，如有錯誤，歡迎指出，並以專業**為準。
主成分分析法(principal component analysis)，是一種使用最廣泛的資料降維演算法。讓我們愉快的忽略掉它的原理吧√
這個演算法實際應用中可以實現的是，將多個影響因素合併為較少的影響因素。
例如，假設**f(x
)f(x)
f(x)
是由因素x1x_
x1、x2x_
x2、x3x_
x3所影響的，也就是說，現在對於**f(x
)f(x)
f(x)
的影響因素有3個。而主成分分析法的資料降維的意思是，可以減少對於**f(x
)f(x)
f(x)
的影響因素的數量。假設使用了主成分分析法後，得到了兩個影響因素y1y_
y1、y2y_
y2，那麼就可以確定**f(x
)f(x)
f(x)
受y 1y_
y1、y2y_
y2所影響，其中y1=
λ1x1
+λ2x
2+λ3
x3
y_=\lambda_x_+\lambda_x_+\lambda_x_
y1=λ1
x1
+λ2
x2+
λ3x
3、y 2=
μ1x1
+μ2x
2+μ3
x3
y_=\mu_x_+\mu_x_+\mu_x_
y2=μ1
x1
+μ2
x2+
μ3x
3，λ
\lambda
λ和μ\mu
μ為影響因素x
xx灰色關聯分析法是根據因素間發展趨勢的相似或相異程度，作為衡量因素間關聯程度的一種方法。 同樣的，讓我們愉快的忽略掉原理吧√
灰色關聯分析法可以得出的是，各個因素間的相似關係（具體的關聯度）。
這個分析法可以理解為，將兩個因素隨時間（或其他變化量）變化的曲線畫在折線圖上，比較兩個因素間變化的相似性，並且給出具體的關聯度。用這種方法，將之前例子中的**f(x
)f(x)
f(x)
跟影響因素x1x_
x1、x2x_
x2、x3x_
x3之間分別進行灰色關聯分析，即可得到三個關聯度，分別反映了影響因素和**變化的相似或相異程度，數值越大，可以說明其關聯程度越大，反之，關聯程度較小。
灰色關聯分析跟pca分析法一樣，需要具體的量化資料才可以進行。但是好像沒有專業的軟體可以進行，不過網上有很多用不同語言實現的**，可以自行搜尋。
層次分析法(analytic hierarchy process)是一種解決多目標的複雜問題的定性與定量相結合的決策分析方法。
用人話來說，就是將具體的可以量化的關係（如蘋果**是西瓜的兩倍）與決策者的經驗（如認為**比品控重要）相結合，以此來做出決策的分析方法。
層次分析法的關鍵步驟是，將不同的影響因素重要程度兩兩進行對比，並出於客觀或者主觀給出具體的量化關係；然後將不同計畫中，不同影響因素的影響程度進行對比，同樣出於客觀或主觀的因素給出具體的量化關係。然後通過計算可以得出最優解。
所以可以理解為，這種分析方法應該用於的情況是，從多種備選方案中得出最優方案，而不是一種得出主要影響因素及其關聯度的方法。但是這種方法可以避免許多因素無法很好的量化的問題，將這種方法的思路與其他分析法相結合，就可以實現對於無法量化的因素的分析。
總的來說，三種分析方法都有不同的偏向。主成分分析法偏向於化簡影響因素，從而達到優化計算的效果；灰色關聯分析是得到不同因素之間關聯度的一種方法。這兩種方法都是需要具體的量化資料才能夠進行分析。與這兩種不同，層次分析法是一種做出優秀決策的分析方法，並且可以實現量化主觀因素的效果，將它與其他方法結合可以實現較好的分析。
數學建模方法
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