求最大公約數的不同解法

題目描述：對於兩個數a，b要求他們的最大公約數？

解題思想：

一、對於一般性思維都是先求出a，b中的最小值然後再用迴圈將最小值減1直到求出可以被兩數整除為止。關鍵**如下：

int gdc(int a,int b)

return c;
}

如果兩個數相差不大，可以用大數減去小數，所得的差與小數的最大公約數就是原來兩個數的最大公約數．例如：求78和60的最大公約數．78－60＝18，18和60的最大公約數是6，所以78和60的最大公約數是6．

如果兩個數相差較大，可以用大數減去小數的若干倍，一直減到差比小數小為止，差和小數的最大公約數就是原來兩數的最大公約數．例如：求92和16的最大公約數．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公約數是4，所以92和16的最大公約數就是4．

int gdc(int a,int b)

return a;
}

當兩個數都較大時，採用輾轉相除法比較方便．其方法是： 以小數除大數，如果能整除，那麼小數就是所求的最大公約數．否則就用餘數來除剛才的除數；再用這新除法的餘數去除剛才的餘數．依此類推，直到乙個除法能夠整除，這時作為除數的數就是所求的最大公約數．

例如：求4453和5767的最大公約數時，可作如下除法．

於是得知，5767和4453的最大公約數是73．

輾轉相除法適用比較廣，比短除法要好得多，它能保證求出任意兩個數的最大公約數．

**也比較好寫 主要是思想 與 演算法！！

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