51Nod 1239 尤拉函式之和

acm模版

這個題和那個 51nod 1244 莫比烏斯函式之和 的方法幾乎一模一樣，差別就是推導公式的結果不一樣罷了，但是形式是一樣的。

推導如下： 設 f

(n)=

∑i=1

nφ(i

) 通過尤拉函式的性質我們可以知道： ∑d

|nφ(

d)=n

所以呢，φ(

n)=n

−∑d|n,d

(d)

f(n)

=∑i=

1n(i

−∑d|i,d

(d))

f(n)=n∗

(n+1

)2−∑

i=2n

∑d|i

,d(d)

f(n)

=n∗(

n+1)

2−∑i

=2n∑

d=1⌊

ni⌋φ

(d)

f(n)

=n∗(

n+1)

2−∑i

=2nf

(⌊ni

⌋)公式的形式和 莫比

烏斯函式

之和的款式是一樣的，所以求解方法也是一樣的，依然是分塊兒和記憶化等操作。

#include

#include

using

namespace

std;

typedef

long

long ll;

const

int mod1 = 1e9 + 7;

const

int mod2 = 2333333;

const

int inv_2 = 5e8 + 4;

const

int maxn = 5e6 + 10;

ll n;

int tot;

ll tep[mod2];

ll val[mod2];

int phi[maxn + 5];

int prime[maxn + 5];

int hed[mod2];

int net[mod2];

bool vis[maxn + 5];

void add(int x, ll y, ll z)

ll cal(ll x)

int k = x % mod2;

ll ret = 0, z = x % mod1;

for (int i = hed[k]; i; i = net[i])

}for (ll l = 2, r; l <= x; l = r + 1)

ret = (z * (z + 1) % mod1 * inv_2 % mod1 - ret + mod1) % mod1;

add(k, x, ret);

return ret;

}void init()

for (int j = 1; j <= prime[0]; j++)

vis[k] = 1;

if (!(i % prime[j]))

phi[k] = phi[i] * (prime[j] - 1);}}

phi[1] = 1;

for (int i = 1; i <= maxn; i++)

}int main()

51nod1239 尤拉函式之和

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