m斐波那契數列f[n]是一種整數數列，它的定義如下：
f[0] = a
f[1] = b
f[n] = f[n - 1] * f[n - 2](n > 1)
現在給出a, b, n，你能求出f[n]的值嗎？
input
輸入包含多組測試資料；
每組資料佔一行，包含3個整數a, b, n（ 0 <= a, b, n <= 10 ^ 9 ）
output
對每組測試資料請輸出乙個整數f[n]，由於f[n]可能很大，你只需輸出f[n]對1000000007取模後的值即可，每組資料輸出一行。
sample input
0 1 0
6 10 2
sample output
0 60
f（n）=a^fib(n-1)*b^fib(n)
費馬小定理
假如a是整數，p是質數，且a,p互質(即兩者只有乙個公約數1)，那麼a的(p-1)次方除以p的餘數恆等於1。本題a^b %mod，這裡c是質數，並且a，mod互質，有a^(b%(mod-1)) %c。
故矩陣相乘中對結果矩陣%(mod-1)
矩陣快速冪
fib(n)用矩陣快速冪求得
while(n)
#include#define ll long long
#define mod 1000000007
struct matrix;
matrix mat
;matrix
unit;
//矩陣相乘
matrix matrix_mul(matrix a, matrix b)
c.mat[i][j] %= (mod-1);//mod-1????}}
return c;
}//a^b b=mat^n ; f(n)=a^fib(n-1)*b^fib(n) ; fib可用快速冪 即fib_quickpow
matrix fib_quickpow(ll n)
return ret;//次數
}ll quickpow(ll a,ll b)
return ret;//a^b %mod結果
}int main()
return
0;}
HDU 4549 M斐波那契數列
解題思路 他和普通的斐波那契數列相似，但是是乘法，所以還要變形下，我們寫幾個式子就會發現一些規律 f 2 a 1 b 1 f 3 a 1 b 2 f 4 a 2 b 3 f 5 a 3 b 5 我們發現這裡a和b的冪是斐波那契數列，所以我們可以用矩陣快速冪來算，這裡要用到費馬小定理a p a mod...
HDU 4549 M斐波那契數列
先用矩陣快速冪計算出f n 含有a的個數和b的個數，再用快速冪算出答案 wa後才發現a b c並不等於a b c c 費馬小定理 c為質數且a,c互質，a b c a b c 1 c 那麼求冪次時mod 1就可以了 include include include include includeusi...
hdu4549 M斐波那契數列
題意 f 0 a f 1 b,f n f n 1 f n 2 n 1 現在給出a,b,n，你能求出f n 的值 想到點子上就很簡單了,可當時做的時候都沒有向找遞推式的方向去思考 1.找f n 的遞推式 附 斐波那契數矩陣公式 fn 1 fn 1 1 的n次方 fn fn 1 1 0 include ...