演算法 動態規劃 線性模型之小朋友過橋

2021-08-07 14:25:10 字數 1200 閱讀 9172

題目:在乙個夜黑風高的晚上,有n(n <= 50)個小朋友在橋的這邊,現在他們需要過橋,但是由於橋很窄,每次只允許不大於兩人通過,他們只有乙個手電筒,所以每次過橋的兩個人需要把手電筒帶回來,i號小朋友過橋的時間為t[i],兩個人過橋的總時間為二者中時間長者。問所有小朋友過橋的總時間最短是多少。

輸入:

兩行資料:第一行為小朋友個數n

第二行有n個數,用空格隔開,分別是每個小朋友過橋的時間。

輸出:

一行資料:所有小朋友過橋花費的最少時間。

樣例:輸入

41 2  5 10 輸出

17

解題思路:

我們先將所有人按花費時間遞增進行排序,假設前i個人過河花費的最少時間為opt[i],那麼考慮前i-1個人過河的情況,即河這邊還有1個人,河那邊有i-1個人,並且這時候手電筒肯定在對岸,所以opt[i] = opt[i-1] + a[1] + a[i]        (讓花費時間最少的人把手電筒送過來,然後和第i個人一起過河)

如果河這邊還有兩個人,乙個是第i號,另外乙個無所謂,河那邊有i-2個人,並且手電筒肯定在對岸,所以opt[i] = opt[i-2] + a[1] + a[i] + 2*a[2]    (讓花費時間最少的人把電筒送過來,然後第i個人和另外乙個人一起過河,由於花費時間最少的人在這邊,所以下一次送手電筒過來的一定是花費次少的,送過來後花費最少的和花費次少的一起過河,解決問題)

所以opt[i] = min

來看一組資料 四個人過橋花費的時間分別為 1 2 5 10

具體步驟是這樣的:

第一步:1和2過去,花費時間2,然後1回來(花費時間1);

第二歩:3和4過去,花費時間10,然後2回來(花費時間2);

第三部:1和2過去,花費時間2,總耗時17。

**:

#include#include#includeusing namespace std;

int main()

sort(t,t+n);

vectorvect(n);

vect[0]=0;

vect[1]=t[1];

for (int i=2;i

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