最大連續子串行和

2021-08-07 16:11:00 字數 1807 閱讀 6478

最大連續子串行和問題是個很老的面試題了,最佳的解法是o(n)複雜度,當然其中的一些小的地方還是有些值得注意的地方的。這裡還是總結三種常見的解法,重點關注最後一種o(n)的解法即可。需要注意的是有些題目中的最大連續子串行和如果為負,則返回0;而本題目中的最大連續子串行和並不返回0,如果是全為負數,則返回最大的負數即可。

求取陣列中最大連續子串行和,例如給定陣列為a=, 則最大連續子串行和為6,即1+3+(-2)+ 4 = 6。

因為最大連續子串行和只可能從陣列0到n-1中某個位置開始,我們可以遍歷0到n-1個位置,計算由這個位置開始的所有連續子串行和中的最大值。最終求出最大值即可。

更詳細的講,就是計算從位置0開始的最大連續子串行和,從位置1開始的最大連續子串行和。。。直到從位置n-1開始的最大連續子串行和,最後求出所有這些連續子串行和中的最大值就是答案。

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int maxsequence(int arr, int len)  

}  return max;  

}  

int maxsequence(int arr, int len)

}return max;

}

該問題還可以通過分治法來求解,最大連續子串行和要麼出現在陣列左半部分,要麼出現在陣列右半部分,要麼橫跨左右兩半部分。因此求出這三種情況下的最大值就可以得到最大連續子串行和。

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int maxsequence2(int a, int l, int u)  

/*求橫跨左右的最大連續子串行右半部分*/

int rmax=a[m+1], rsum = 0;   

for (int i=m+1; i<=u; i++)   

return max3(lmax+rmax, maxsequence2(a, l, m), maxsequence2(a, m+1, u)); //返回三者最大值

}  /*求三個數最大值*/

int max3(int i, int j, int k)  

int maxsequence2(int a, int l, int u)

/*求橫跨左右的最大連續子串行右半部分*/

int rmax=a[m+1], rsum = 0;

for (int i=m+1; i<=u; i++)

return max3(lmax+rmax, maxsequence2(a, l, m), maxsequence2(a, m+1, u)); //返回三者最大值

}/*求三個數最大值*/

int max3(int i, int j, int k)

還有一種更好的解法,只需要o(n)的時間。因為最大 連續子串行和只可能是以位置0~n-1中某個位置結尾。當遍歷到第i個元素時,判斷在它前面的連續子串行和是否大於0,如果大於0,則以位置i結尾的最大連續子串行和為元素i和前門的連續子串行和相加;否則,則以位置i結尾的最大連續子串行和為元素i。

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int maxsequence3(int a, int len)  

}  return maxsum;  

}  

int maxsequence3(int a, int len)

}return maxsum;

}

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求最大連續子串行和 分析 用乙個陣列存入輸入的數字。用乙個變數temp從0開始往後加,存放累計的和,用sum變數存放出現過的最大和。當temp遇到負數會減小,但不能初始化為0重新累計,因為後面還有可能出現正數,和會比前面sum大的情況。只有當temp遇到負數減到小於0時,temp初始化為0重新開始加...

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