time limit: 1 sec
memory limit: 64 mb
submit: 2735
solved: 1160 [
submit][
status][
discuss]
有且僅有一行：兩個數n、g，用乙個空格分開。
有且僅有一行：乙個數，表示答案除以999911659的餘數。
4 22048
10%的資料中，1 <= n <= 50；
20%的資料中，1 <= n <= 1000；
40%的資料中，1 <= n <= 100000；
100%的資料中，1 <= g <= 1000000000，1 <= n <= 1000000000。
sdoi2010 contest2
【題解】很好的數論題吧，基礎數論的模板基本上全套上了。
題目大意：求g^m mod p 其中p=999911659 m=sigma (i|n) c(n,i)
又因為g^x mod p=g^(x mod phi(p)+phi(p)) mod p
又因為p是乙個大素數，由費馬小定理知 g^m mod p=g^(m mod (p-1)) mod p
下面可以用lucas定理算了，但是由於p-1不是質數，要將它分解質因數之後再用中國剩餘定理合併一下。
BZOJ 1951 古代豬文
link solution 見過最長的數論題題面.一道數論的綜合題，求解 g c n d mod p 我們先看冪能否化簡，由費馬小定理可知p 1 g 1 begin displaystyle ans g c n d mod p g c n d mod p 1 mod p end 對於化簡後的冪 su...
bzoj 1951 Sdoi2010 古代豬文
求這個東西 g k nk cknm od999911659 這題就是把幾個模板弄在一起。首先尤拉定理 g k nk cknm od 999911659 m od999911659 g k nkck nmod 999911658mo d999911659 然後將999911658拆成2 3 4679 ...
BZOJ 1951 Sdoi2010 古代豬文
題意 給定g,n，求 ans g binom mod p 1 n,g 10 9，p 999911659。演算法 尤拉定理 組合數取模 lucas 中國剩餘定理 crt 題解 先考慮簡化冪運算，因為模數為素數，由尤拉定理可知g k g k p mod p，顯然g k p mod p可以用快速冪求解 但...