給定整數\(q,n(1\leq q,n\leq 10^9)\)，求\(q^c_^}\mod 999911659\)
首先由擴充套件尤拉定理可知，因為999911659為質數
\[q^c_^}\equiv q^c_^ \mod 999911658}\mod 999911659
\]設\(x=\sum_c_^ \mod 999911658\)，然後再 由於\(fact(999911658)=2*3*4679*35617\)，所以可以先以2,3,4679,35617為模數求\(\sum_c_^\)，分別記作\(a_1,a_2,a_3,a_4\)，那麼求解以下方程組即可得到\(x\)
\[\begin x\equiv a_1 \mod 2\\ x\equiv a_2 \mod 3 \\ x\equiv a_3 \mod 4679 \\ x\equiv a_4 \mod 35617\end
\]
無足輕重的解釋：\(p_i|x-a_i\)，那麼滿足這些情況的\(x\)一定滿足其積然後再求\(q^x\mod 999911659\)即可
luogu 2480 古代豬文
洛谷p2480 古代豬文 題意就是求下列的式子 包含 crt lucas 費馬小定理 尤拉定理 逆元 數論全家桶 小 ac include using namespace std typedef long long int ll const int mod 999911659 const int m...
P2480 SDOI2010 古代豬文
p2480 sdoi2010 古代豬文 比較綜合的一題 前置 lucas 定理，crt 求的是 g x bmod 999911659,textx sum tbinom 由於這個 999911659 是質數，肯定於 g 互質，所以由尤拉定理很容易證明 a equiv 1 pmod p rightarr...
題解 SDOI2010 古代豬文
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