離散數學 關於p q的理解。

2021-08-08 03:00:07 字數 474 閱讀 4739

p->q,p蘊含q的陳述,有兩種不易區分。、

q每當p;

p僅當q。

以上兩種陳述方式都是對p蘊含q的陳述。兩種陳述方式很容易弄混,那麼應該如何去區分?

(以下區分方式有參考)

可以從漢語的語意入手。

「q每當p」:「每當」隱含意思為「就」,補充完整就是「每當q為真,p就為真」。即p->q。

「p僅當q」:「僅當」可理解為「才會,才有可能,才可以……」,補充完整就是「僅當q為真,p才有可能為真」。反之,若q為假,那麼p必為假,即非q->非p,也就是p->q。

比如,「小明說了,只要小紅去,他就去」和「小明說了,只有在小紅去的前提下,他才會去。」從一般語義來理解,第一句,小紅去,小明一定去;第二句,小紅去,小明並不一定會去。這兩句非常自然。在現實生活中不會有人說「小明說了,只有在小紅去的前提下,他就一定去。」這句話在語義上其實是有問題的。語文中只有和就不能搭配。

因此,p僅當q,應該理解為p->q。

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