1.連續週期訊號（fs）：
將乙個連續週期訊號用無數個復指數訊號的線性組合來表示（指數形式），或者說表示成無數個正弦與余弦訊號的疊加（三角函式形式）。用傅利葉級數的係數來表示頻譜，頻譜是離散非週期的。
對比 離散週期訊號（dfs）：
道理同上，得到離散週期性的頻譜。
2.連續非週期訊號（ft）：
看作是連續週期訊號，週期趨於無窮大的情況。相鄰譜線的間隔變得無窮小，頻譜變得連續。在這種情況下，引入頻譜密度函式。
對比 離散非週期訊號：
1）dtft：相當於對連續非週期訊號進行等間隔取樣，在頻域則進行了週期延拓，故得到了連續週期性的頻譜。
2）dft：為了得到有限長度的離散頻譜，則要求時域訊號是離散週期性的，並只取乙個週期，即也限制時域訊號的長度。
3.週期訊號的傅利葉變換：
週期訊號不滿足絕對可積的條件，但在允許衝擊函式存在，並認為它有意義的前提下，絕對可積條件也就成了不必要的限制，也就有週期訊號的傅利葉變換。
把週期訊號和非週期訊號的分析方法統一起來，使傅利葉變換得到廣泛應用。
傅利葉級數與傅利葉變換
法國數學家傅利葉發現，任何週期函式都可以用正弦函式和余弦函式構成的無窮級數來表示 選擇正弦函式與余弦函式作為基函式是因為它們是正交的 後世稱傅利葉級數為一種特殊的三角級數，根據尤拉公式，三角函式又能化成指數形式，也稱傅利葉級數為一種指數級數。傅利葉變換，表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式 ...
傅利葉變換與傅利葉級數（複習筆記）
筆者覺得一開始輕視了這個概念的重要性，殊不知這次感悟加深一層就是由這個開始的。大二學的時候總是把三角和指數形式的黁混，概念模糊不清，造成似懂非懂，較真的時候也不敢確認。實際上對於週期訊號而言只有傅利葉級數展開，對於非週期訊號而言只有傅利葉級數。對於乙個週期訊號 非任意 可以通過若干個三角函式的線性組...
傅利葉級數以及傅利葉變換
傅 裡 葉 級 數 設ft t 是以t為週期的實值函式，且在 t 2,t 2 上滿足狄利克雷條件，即f t 在 t 2,t 2 上滿足 1 連續或只有有限個第一類間斷點 2 只有有限個極值 則在ft t 的連續點處有 f t left t right frac sum text1 其中 omega ...