今天，二狗給大家講一講matlab實現傅利葉變換。
大家都知道，訊號分為兩種，確定訊號和不確定訊號。在確定訊號中，有兩個非常重要的類別，時域分析和頻域分析。而將兩者充分結合的，就是我們今天要講的傅利葉變換。
絕大多數工科狗在大一或者大二的時候，都或多或少接觸過傅利葉變換。二狗也不例外。當初二狗學《復變函式與積分變換》時，差點被搞成死狗，就是因為傅利葉變換。
下面這個三維圖就是頻域和時域上的週期函式，非常形象的顯示了這個道理。
由上可知，在空間中。從頻率或者時域的角度都可以描述這個週期函式。
下面，我們先幫助大家簡單回憶一下傅利葉變換的基本原理。
週期函式都是時域表示式，既然有週期，當然也就有頻率。有些時候，我們需要用到函式的頻域表示式。這就需要在頻域和時域之間轉化。
最簡單的就是利用週期函式的三角函式展開式，公式如下
以上是三角展開形式，今天我們不用這個，完全是為了方便大家理解，所以先說了乙個簡單的(見諒)。
我們今天要用的是復指數形式
當然，兩種形式可以相互轉換的，只需要利用尤拉公式
下面，我舉乙個簡單的函式作為例子f(t)=sin(t)+2*cos(t)。
我們來對它進行傅利葉變換。根據已有的公式，我們一步步推進，我們先畫出這個函式的影象
下面的幾步將傅利葉變換的引數全部求解出來，依據的就是復指數形式表示式(看不懂的同學倒回去看一看剛才講的公式)。
k=-n:n;w=pi*k/(n*dt);fw=dt*ft*exp(-j*t1'*w);以上就是訊號的頻域分析。即傅利葉表示式影象
既然有頻域函式，那當然就有頻譜圖。週期函式往往是連續的，但是頻率卻是離散的。
廢話不說了，上**：
ts=0.4; %取樣週期,可通過改變取樣週期大小觀察抽樣訊號的頻譜變化dt=0.1;t1=0:dt:10;ft=sin(t1)+2*cos(t1);%subplot(1)plot(t1,ft);%gridaxis('auto');xlabel('t');ylabel('f(t)');title('函式影象');hold onfiguren=400;k=-n:n;w=pi*k/(n*dt);fw=dt*ft*exp(-j*t1'*w);plot(w,abs(fw));grid;axis('auto')xlabel('omega');ylabel('f(w)');title('訊號的頻譜');hold onfigure%下面代表抽樣過程t2=0:ts:10;fst=sin(t2)+2*cos(t2);plot(t1,ft,'r*');hold onfigure%stem適合畫火柴棍型圖stem(t2,fst);gridaxis('auto')xlabel('t');ylabel('fs(t)');title('抽樣後的訊號');%hold offfsw=ts*fst*exp(-j*t2'*w);%subplot(224)plot(w,abs(fsw));gridaxis('auto')xlabel('omega');ylabel('fs(w)');title('抽樣訊號的頻譜');sin的傅利葉變換公式 正弦訊號傅利葉變換
設計功能 1.正弦訊號繪製 考慮到繪製的介面大小有限，所有訊號統一繪製四個週期，如果是兩個正弦相加或相乘，將會繪製頻率小的四個週期，每個週期都會在x軸顯示時間，單位秒，來表示不同頻率的訊號。即x t asin 2 fat 檢查時發現幅度顯示有誤，有機會會改。2.對兩個正弦訊號相加和相乘 可以選擇是加...
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首先從週期函式的傅利葉級數講起。任何週期函式 也就是說任何乙個週期為 的函式都可以展開成週期為 的三角函式之和。利用三角函式和差化積的公式，公式 和下面的公式是等價的 帶相位的公式在直覺上更加直觀，特別是配上教科書中矩形波展開成三角函式的。但是將相位轉換為正弦和余弦函式的係數在計算上卻變得簡便，因為...
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