傅利葉變換
1、傅利葉變化公式
f(u, v) = symsum(symsum(f(x, y) * exp(- j * 2 * pi * (u * x / m + v * y / n))))
2、根據公式所寫**
這個**的時間複雜度為 o(n^2), 算一幅 512 * 512 的影象的時間大概是2個小時，沒有實際應用價值，應該要採用快速傅利葉變換。
%% 銳化空間濾波器 頻率濾波 二維離散傅利葉變換 傅利葉變換的**自己實現
% 日期：2014.09.30
% 引數：imgfile 源影象檔案
% 輸出：
% fourierresult 進行傅利葉變換之後的結果；
% centeredfourierresult 進行傅利葉變換之後進行中心平移和取對數增強之後的記過
%%function [fourierresult, centeredfourierresult] = fouriertransformation(imgfile)
im = imread(imgfile);
[nheight, nwidth, ndim] = size(im);
if ndim == 3
im = rgb2gray(im);
endsubplot(1, 3, 1), imshow(im);
% 進行傅利葉變換
j = sqrt(-1);
m = nheight;
n = nwidth;
img = zeros(m, n);
for u = 1:nheight
for v = 1:nwidth
% 直接套用公式 f(u, v) = symsum(symsum(f(x, y) * exp(- j * 2 * pi * (u * x / m + v * y / n))))
sumf = 0;
for x = 0:m-1
for y = 0:n-1
sumf = sumf + double(im(x + 1, y + 1)) * exp(- j * 2 * pi * (u * x / m + v * y / n));
endend
img(u, v) = sumf;
endendfourierresult = log(abs(img));
subplot(1, 3, 2), imshow(fourierresult, );
% 中心變換和取對數增強
centeredfourierresult = 0.5 * log(1 + abs(fftshift(fourierresult)));
subplot(1, 3, 3), imshow(centeredfourierresult, );
3、呼叫系統函式 fft2
通過呼叫 matlab 的系統函式 fft2 實現二維的傅利葉變換。
%% 銳化空間濾波器 頻率濾波 二維離散傅利葉變換
% 日期：2014.09.29
% 引數：imgfile 源影象檔案
% 輸出：
% fourierresult 進行傅利葉變換之後的結果；
% centeredfourierresult 進行傅利葉變換之後進行中心平移和取對數增強之後的記過
%%function [fourierresult, centeredfourierresult] = matlabfourier(imgfile)
im = imread(imgfile);
[nheight, nwidth, ndim] = size(im);
if ndim == 3
im = rgb2gray(im);
endsubplot(1, 3, 1), imshow(im);
% 進行傅利葉變換
img = fft2(im);
fourierresult = log(abs(img));
subplot(1, 3, 2), imshow(fourierresult, );
% 中心變換和取對數增強
4、達到 ppt 中效果版的
達到了像 ppt 中那樣的效果的**
function f = matlabfft(imgfile)
im = imread(imgfile);
[nheight, nwidth, ndim] = size(im);
if ndim == 3
im = rgb2gray(im);
end% 二維離散傅利葉變換
f = fft2(im);
% 將直流分量移到頻譜中心
f = fftshift(f);
% 取傅利葉變換的實部
rrfdp1=real(f);
% 取傅利葉變換的虛部
iifdp1=imag(f);
% 計算頻譜幅值
a=sqrt(rrfdp1.^2+iifdp1.^2);
% 歸一化
傅利葉變換與快速傅利葉變換
作為電子資訊專業的學生老說，這個不知道，或者理解不清楚，是十分不應該的，作為乙個學渣，有時候確實是理解不清楚的 1 首先離散傅利葉變換目的 簡單點說 就是將乙個訊號從時域變換到頻域 標準點說 將以時間為自變數的訊號 與 頻率為自變數的頻譜函式之間的某種關係變換 數學描述 對於 n點序列 其中自然對數...
傅利葉變換
1 為什麼要進行傅利葉變換，其物理意義是什麼？傅利葉變換是數字訊號處理領域一種很重要的演算法。要知道傅利葉變換演算法的意義，首先要了解傅利葉原理的意義。傅利葉原理表明 任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。而根據該原理創立的傅利葉變換演算法利用直接測量到的原始訊號，以...
傅利葉變換
數學家眼中的訊號，就是乙個在一維或多維空間上的函式。比如一段聲音頻號，就是在時間上的函式，自變數是時間，因變數是訊號的強度。一副影象訊號，就是二維空間上的函式，自變數是橫軸和縱軸的座標，因變數是影象的畫素等。在數學上，乙個訊號重要的是如何把它描述出來。通常的描述一般是在時間域 空域 上來描述乙個訊號...