DP 亂搞 位運算

2021-08-09 11:19:03 字數 1719 閱讀 5370

今天的題都這麼。。。。

這道題後面會用到逆推。。。。

首先得判斷是否有合法方案。而且方案明顯會有很多種,但只需要統計算到這一位時答案有多少個1。

設f[i][j]表示算完i位時,答案裡有j個1.

考慮轉移,轉移時對答案產生影響的還有兩位間1位置的交集,也就是f[i][j]&a[i+1]後1的個數,設它為k。

交集中1個數就是

運算子是 & : k

運算子是 |:j+a[i+1]-k

運算子是 ^:j-a[i+1]-k*2

想想都明白。。轉移過程中再維護一下[i+1][k]是從**轉移過來的,說白了就是g[i+1][k]=j..

設c為c中1的個數,如果f[n][c]==1那就一定能找出一種方案,==0一定無解(其實測試點裡完全沒有。。。)

剩下的就是考慮倒推,把答案推出來了。設ans[i]為第i步運算完的答案,w[i]為第i位上的值(就是最後輸出的結果)。那麼當前知道ans[n]=c,要推出ans[n-1]和w[i]。依次類推出所有的。因為題目說只用輸出一組解,那麼怎麼方便怎麼搞就行。(實際上spj完全不能用。。。結果各種猜出題人意圖,才輸出了測試點。。。)

還是分別考慮。對了,首先要有ans[i-1],w[i],還有ans[i-1]&w[i]中1的個數,當前有a[i],g[i-1][last],還有last的,把上面的式子移一下項k就出來了。

&:ans[i]含有的1,ans[i-1]和w[i]裡都有,所以直接賦過去,然後考慮ans[i-1]和w[i]還有1沒被填上,先滿足ansi-1,找到ans[i]是0的位,賦成1,再滿足w[i],找ans[i-1],ans[i]都是0的位就好了。

|:ans[i]是ans[i-1]和w[i]的並集,所以所有的1都在ans[i]是1的位上,模擬運算過程搞。先滿足交際,再分別找各自為1的位置。

^:這個ans[i-1]和w[i]的交集的位上ans[i]都是0,而它們分別為1的位ans[i]為1.

根據這個倒推到頭,w[1]=ans[1],就好了。

博主我想揍死出題人。

#include 

#include

#include

#include

#include

#define n 100005

using

namespace

std;

int read()

while(x>='0'&&x<='9')

return sum*f;

}int n,m,c,c,xp[32],a[n],opt[n],g[n][32],ans[n],w[n];

bool f[n][32];

void dfs(int x,int las)

int s=g[x][las],ax=a[x],l;

if(opt[x-1]==1)

if(opt[x-1]==2)

if(opt[x-1]==3)

dfs(x-1,g[x][las]);

}int main()

for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();

f[1][a[1]]=1;

for(int i=1;ifor(int j=0;j<=m;j++)

for(int i=0;iif(xp[i]&c)c++;

if(!f[n][c])

ans[n]=c;

dfs(n,c);

}

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