問題描述
給定n個物品,每個物品有乙個重量w和乙個價值v.你有乙個能裝m重量的揹包.問怎麼裝使得所裝價值最大.每個物品只有乙個.
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示物品的個數和揹包能裝重量。
以後n行每行兩個數wi和vi,表示物品的重量和價值
輸出格式
輸出1行，包含乙個整數，表示最大價值。
樣例輸入
3 52 3
3 54 7
樣例輸出
8資料規模和約定
1<=n<=200,m<=5000.
狀態：f(i,j) 表示揹包可用容量為j(1<=j<=w),已考慮物品 1,2,3, ... ,i(1<=i<=n) 時的最優解的值。
狀態方程：
f(i,j)=f(i-1,j) j=w[i]時，在放入和不放入物品i之間選最優解
邊界條件：
f(i,0)=0 揹包不能裝入任何物品，總價值為0
f(0,j)=0 沒有任何物品裝入，總價值為0
方法1：
#include #include using namespace std;
int main()
for(int i=0; i<=n; i++)
f[i][0]=0;
for(int i=0; i<=c; i++)
f[0][i]=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
/* | 0 i=0 or w=0
f[i,w]=| f[i-1,w] wi>w
| max(vi+f[i-1,w-wi],f[i-1,w]) i>0 and w>=wi
*/ for(int i=1; i<=n; i++)
//陣列多申請乙個元素，容量從0~c，
int dp[c+1];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i0;j--) //j為揹包容量,其中容量為0時，價值勢必為0，所以更新dp時，不用迴圈dp[0]
}cout其中**的第24~31行可以簡化，如下：
for(int i=0; i=weight[i]; j--) //j為揹包容量,其中容量為0時，價值勢必為0，所以更新dp時，不用迴圈dp[0]
}
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...