0 1揹包問題和揹包問題

2021-08-18 18:57:20 字數 432 閱讀 5626

(1)0-1揹包問題

0-1揹包問題可做如下描述:

給定n種物品和乙個揹包,每個物品有乙個【wi,vi】對,表示其重量和價值。揹包的總容量為c。對於每個物品,要麼裝要麼不裝(0或1),現在需要設計方案使得揹包內的物品的總價值最大。

演算法如下:

0-1揹包問題可以使用動態規劃來解決。d[i][j]表示考慮第i件物品且剩餘容量為j時,揹包內的價值。有這樣的關係的d[i][j]=max。表示的是對於第i件物品是否裝入揹包。注意到該陣列的第二個維度可能不是整數,所以實際實現時需要作出修改。

(2)揹包問題

揹包問題和0-1揹包問題的區別在於,對於一件物品,我們可用不用全部裝入,而可以只裝入一部分。揹包問題適合用貪心演算法解決。

演算法如下:

計算出每件物品的單位價值,即vi/wi。每次都選擇單位價值最大的物品,將其加入揹包,直到揹包裝不下。

揹包問題 01揹包問題

n個物品,總體積是v,每個物品的體積的vi,每個物品的最大價值是wi,在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...

揹包問題 01揹包

有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件,你可以選擇放進去揹包即1,也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...

揹包問題(01揹包)

1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡,每件物品的體積為w1,w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行,2個整數,n和w中間用空格隔開。n為物品的數量,w為揹包的容量。1 n 100,1 w 10000...