空間中有一點「k」。從k放射出四條線段 ka、 kb、 kc、 kd 。已知 ka=3公尺 kb=4公尺 kc=5公尺 kd=6公尺。問：四面體abcd體積的最大值是多少？
覺得挺有趣，就拿著筆這紙上畫了畫，最後得出答案。
先說思考過程
可以把k看做空間座標系的原點，分別以3,4,5,6為半徑畫球體，我們發現，4個球體是同心的，也就是在這4個球體表面上各取乙個點，構成的四面體體積最大。
首先拋開d點不考慮，為什麼拋開d點不考慮了，為了簡化問題，簡化求解過程。其實就是分步考慮，如果求出abc三角形最大面積，那麼再看d，構成的三角錐的體積最大值。
現在問題簡化成了3個同心圓球了。
下面我們自然是要把c簡化掉，怎麼簡化？在a，b兩個同心圓上任意取的兩點a，b，不管它們在這兩個球體上的空間**，和原點k都能構成乙個平面，而且也是同心圓，現在一下就簡化成平面座標系，原點k，同心圓a和b兩個圓環上，取a，b兩點，求他們最大值，這個時候就很容易了，abk在同一條直線上，線段ab最大。
第三步，現在可以考慮c這個球體了。在這個原來的二維座標系裡面，引入c，很容易就把abck四點置換在乙個平面內，這個時候，三角形的面積就是1/2*(a+b)*高，這個高是由c點決定，當kc垂直於ab時，有最大值，1/2*(a+b)*c。
第四步：d值得取值，其實已經很容易得到kd垂直於平面，所以就得到：體積最大：1/3*1/2*(a+b)*c*d.
這是我們一開始不考慮d，同樣，我們可以先不考慮a、b、c，也就是吧3,4,5,6帶入上述公式，求最大值。
當a=3、b=4時最大：35
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