當正四面體的稜長為a時，體積：√2a³/12，表面積√3a^2。
解答過程如下：
正四面體是由四個全等的正三角形所組成的幾何體。它有四個面、四個頂點、六條稜。每個二面角均為70°32』，有四個三面角，每個三面角的面角均為60°，以a表示稜長，a表示全面積，v表示體積。
例如，表面積為8平方厘公尺的正四面體，體積約為1.1697立方公尺；表面積為8平方厘公尺的正六面體(正方體)，體積約為1.539立方厘公尺；而表面積是8平方厘公尺的球，體積卻約有2.128立方厘公尺。
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常用結論
(1)與體積有關的幾個結論。
①乙個組合體的體積等於它的各部分體積的和或差。
②底面面積及高都相等的兩個同類幾何體的體積相等。
(2)幾個與球有關的切、接常用結論。
a、正方體的稜長為a，球的半徑為r，
①若球為正方體的外接球，則；2r＝√3a
②若球為正方體的切球，則2r＝a；
③若球與正方體的各稜相切，則2r＝√2a。
b、正四面體的外接球與切球的半徑之比為3：1.
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