PAT 1005 繼續 3n 1 猜想 25

2021-08-14 18:37:17 字數 1413 閱讀 9462

題目概述:

卡拉茲(callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡,情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候,為了避免重複計算,可以記錄下遞推過程中遇到的每乙個數。例如對n=3進行驗證的時候,我們需要計算3、5、8、4、2、1,則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候,就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽,而不需要重複計算,因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了,我們稱5、8、4、2是被3「覆蓋」的數。我們稱乙個數列中的某個數n為「關鍵數」,如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字,我們只需要驗證其中的幾個關鍵數,就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字,並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式:

每個測試輸入包含1個測試用例,第1行給出乙個正整數k(<100),第2行給出k個互不相同的待驗證的正整數n(1 < n <= 100)的值,數字間用空格隔開。

輸出格式:

每個測試用例的輸出佔一行,按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開,但一行中最後乙個數字後沒有空格。

輸入樣例:

6 3 5 6 7 8 11

輸出樣例:

7 6最簡單的思路:

記錄初始給出的關鍵數字,對每乙個數字進行驗證計算,每遇到初始給出的數字時,對其進行標記。標記過的數字便不再進行驗證。

思路優化:

如果(也是一般)進行從小到大的遍歷,驗證乙個較大數字時,某一步計算得到乙個較小數字(並且在初始給出的數字中),

即可斷定無須繼續驗證,因為接下來的驗證過程和這個較小數字的驗證過程是重複的。

**實現:

所給數字範圍是1-100,可以使用長度為100(或101,方便數字和索引對應)的陣列記錄需驗證的數字,數字即為索引。

這樣無須查詢排序等操作。初始給出的數字相應記為1,其他置0。

驗證過程中會遇到大於100的數,注意條件判斷,避免陣列越界。

#include

int num; //case number

intcount[101] = ; //data && flag

int n;

int main()

//every data to test

for (int i = 1; i <= 100; i++)}}

}for (int i = 100; i > 0; i--)

}return

0;}

這道題讓我感受到flag很重要,當遇到特別多的情況需要考慮時,應該要第一時間想到是否需要索引或標記作為變數解決問題。

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