求最小公倍數實質上是基於求最大公約數的基礎上的
最小公倍數
=
兩整數的乘積÷最大公約數
求最大公約數的方法有三種：
（基於對時間複雜度的角度考錄比較常用的是輾轉相除法)
一.
輾轉相除法
例1 。求兩個正數8251和6105的最大公因數。
（分析：輾轉相除→餘數為零→得到結果）
解：8251＝6105×1＋2146
顯然8251與6105的最大公因數也必是2146的因數，同樣6105與2146的公因數也必是8251的因數，所以8251與6105的最大公因數也是6105與2146的最大公因數。
6105＝2146×2＋1813
2146＝1813×1＋333
1813＝333×5＋148
333＝148×2＋37
148＝37×4＋0
則37為8251與6105的最大公因數。
以上我們求最大公因數的方法就是輾轉相除法。也叫歐幾里德演算法，它是由歐幾里德在西元前300年左右首先提出的。
析
：為什麼用這個演算法能得到兩個數的最大公因數？
利用輾轉相除法求最大公因數的步驟如下：
第一步：用較大的數m除以較小的數n得到乙個商q0和乙個餘數r0；
第二步：若r0＝0，則n為m，n的最大公因數；若r0≠0，則用除數n除以餘數r0得到乙個商q1和乙個餘數r1；
第三步：若r1＝0，則r1為m，n的最大公因數；若r1≠0，則用除數r0除以餘數r1得到乙個商q2和乙個餘數r2；
…… 依次計算直至rn＝0，此時所得到的rn－1即為所求的最大公因數。
二．相減法
（兩數作差 再用小的數減得數 直到等於0）
有兩整數a和b：
① 若a>b，則a=a-b
② 若a
③ 若a=b，則a（或b）即為兩數的最大公約數
④ 若a≠b，則再回去執行①
例如求27和15的最大公約數過程為：
27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )
12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )
6－3＝3( 3==3 )
因此，3即為最大公約數
三．窮舉法
就是設出乙個常量t，該常量在0到輸入的倆數里較小的那個數（a和b）之間，用判斷
for (
t = a ; t > 0 ; t ++）
if ( a % t ==0 && b % t==0 )
break ；
求最大公約數，最小公倍數
歐幾里德遞迴演算法，大數對小數取餘直到小數為0，大數為最大公約數 param m param n return static int maxcommondivisor euclid recursion int m,int n return m 劉徽兩數相減直到兩數相等，等數為最大公約數 param ...
求最大公約數和最小公倍數
本篇文章中求最大公約數的方法是輾轉相除法，又稱歐幾里德演算法 方法是用較大的數除以較小的數，求得餘數，將餘數變成除數，除數變成被除數，重複這個過程，直到餘數變成0。而求最小公倍數的方法則是用原本兩個數的乘積除以最大公約數。define crt select no warings include in...
求最大公約數和最小公倍數
輾轉相除法求最大公因數 輾轉相除法 簡單來說 兩個數，用較大的數除以較小的數，得到第一餘數，在用較小的數除以第乙個餘數，得到第二餘數，在用第二個餘數除以第一餘數，重複過程，直到到餘數為0 那麼最後乙個餘數就是這兩個數的最大公約數 舉例說明 a 36,b 10 1.36除以10得3，餘6 2.10除以...