《演算法導論》第4章 遞迴分析

2021-08-15 15:47:22 字數 617 閱讀 7646

本章共介紹了3種方法來求解遞迴式的時間複雜度。

即猜出tn的複雜度後,代入原來的式子進行檢驗。

如:tn = 2t(n/2)+n 中:

①猜測tn = o(n*lgn),即tn≤c*n*lgn;

②然後證明2t(n/2)+n≤c*nlgn即可,其中t(n/2)=c*(n/2)*lg(n/2)。

按式子迭代出一棵樹之後,將每一層的和累加起來得到a,再計算葉子結點(即尾結點)的和b,a+b就是整個遞迴程式的複雜度

簡單來說就是套公式法,對於tn=at(n/b)+f(n)來說,只需比較an=n^(logba)和f(n);

①an>f(n),tn = θ(an);

②an=f(n),tn = θ(an*lgn);

③an當然,這三種情況並沒有包含所有的tn=at(n/b)+f(n),原因有二:

①以上的》、=和《均為多項式意義上的;

如:對於任意的ξ>0,n^ξ > o(lgn)

②對於上面的情況③,在大多數情況下是正確的,但是不嚴格保證其正確性。

演算法導論 第4章

這一章,就乙個主題,什麼是遞迴式?如何求解遞迴式?遞迴式,就是乙個函式,自己呼叫自己,但是有乙個最基本的情況,這種情況下,它就會自動返回跳出遞迴。用什麼方法?3種方法 1.代換法 2.遞迴樹方法 3.主方法 關於代換法 乙個字,猜,也就是你會蒙?怎麼蒙?需要你的經驗。也就是說,有經驗的人,一看就知道...

演算法導論學習筆記 第4章 遞迴式

本章介紹了三種解析遞迴式的方法。用代換法解遞迴式需要兩個步驟 猜測解的形式 用數學歸納法找出使解真正有效的常數。畫出乙個遞迴樹是一種得到好猜測的直接方法。在遞迴樹中,每乙個結點都代表遞迴函式呼叫集合中乙個子問題的代價。我們將樹中每一層內的代價相加得到乙個每層代價的集合,再將每層的代價相加得到遞迴是所...

工程導論第4章

創造力 於想象力,這也是科學巨人愛因斯坦說 想象力比知識更重要 的原因。傳統上的創造發明,大多來自於人類的需求。所以觀察並掌握人類的生活,工作及娛樂需求,是發明與創造工作最有效的切入點。4.2.1 從洗碗機的發明看需求推動的個體創造力 洗碗的需求 初步的設想 持續的改進 完美的產品開發歷程 1從中得...