初步認識線段樹(1)線段樹用途 建樹

2021-08-16 02:47:20 字數 1015 閱讀 8549

當你遇到了這樣的題目時:

現在請求你維護乙個數列,要求提供以下兩種操作:

1、 查詢操作。

語法:q l

功能:查詢當前數列中末尾l個數中的最大的數,並輸出這個數的值。

限制:l不超過當前數列的長度。(l>=0)

2、 插入操作。

語法:a n

功能:將n加上t,其中t是最近一次查詢操作的答案(如果還未執行過查詢操作,則t=0),並將所得結果對乙個固定的常數d取模,將所得答案插入到數列的末尾。

限制:n是整數(可能為負數)並且在長整範圍內。

注意:初始時數列是空的,沒有乙個數。

你的第一反應是什麼? 當然是暴力模擬了。

然後我們來分析一下資料:操作個數<=20,0000,暴力做的話,時間複雜度o(m^2),絕對tle,可能連40都達不到。

於是線段樹橫空出世了。

線段樹是一種二叉查詢樹,充分利用了二叉樹「快」的特點,可以高效率完成區間修改、區間查詢、區間最值等操作。

大體思路是:將乙個區間劃分為一些單元區間,每個單元區間對應線段樹中的乙個葉節點。其有以下幾種操作:

① 區間修改(change(x,tree)):將ai~aj全部加x。

② 刪除元素(delete(x,tree)):從線段樹tree中刪除元素x。

速度都為o(logn)

當然還有一些更加實用的操作,但稍微有些複雜,會舉例詳細講解。

線段樹的構造:線段樹大多都是用結構體遞迴來構造的,**如下:

#include using namespace std;

struct node;

void build(node *cur, int l, int r);

int main()

void build(node *cur, int l, int r)

else

}

這樣,乙個線段樹便建成了。

參考一些《演算法競賽》的內容。

線段樹建樹

線段樹是一種二叉樹,也就是說,每個線段都可以用一二叉樹表示 比如乙個長度為4的線段可以如此表示 4 1 2 3 4 1 2 3 4 如果你要表示線段上的和,最上面的根表示線段1 4的和 下面兩個子節點表示1 2,3 4的和,以此類推 卐 然後我們還可以得到乙個性質 節點i的權值 她的左兒子權值 她的...

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