乙個網路圖雖然最大流確定，但達到最大流的方案並不唯一。如果對於每條邊，都加乙個費用f，表示這條邊流過單位流量的代價，求達到最大流時的最小費用，這就是最小費用最大流問題。
解決方法：ek費用流或zwk費用流。這裡只講ek費用流。
採用貪心的思想。我們每次增廣時都選擇費用最小的一條。這樣，因為最大流是確定的，因此最後結束時得到的一定是最大流；因為採用貪心的方法，所以費用一定最小。
具體操作：建圖時反向邊的費用為-f，因為撤銷流量時要減小費用。每次增廣時，先以每條邊的單位流量代價為邊權跑一遍spfa（不走剩餘流量0的邊）。如果能到達匯點，就在最短路進行增廣（所有邊減去瓶頸邊剩餘流量，反向邊加上瓶頸邊剩餘流量，更新最大流和總費用），重複上述過程；如果不能到達，說明已達到最大流，演算法結束。
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=5010;
const
int maxm=50010;
const
int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,maxflow,mincost;
int head[maxn],ecnt;
struct edgeg[maxm*2];
inline
void adde(int u,int v,int w,int f);
head[u]=ecnt++;
g[ecnt]=(edge);
head[v]=ecnt++;
}int dis[maxn],pre[maxn],minw[maxn];
bool vis[maxn];
queue
q;bool spfa()}}
return dis[t]!=inf;
}void update()
void solve()
int main()
solve();
printf("%d %d\n",maxflow,mincost);
return
0;}
洛谷 P3381 模板 最小費用最大流
題目鏈結 mcmf 最小費用最大流 由於要使用反向邊。定義乙個h i 表示從匯點到i的最短距離。對於一條邊e v,u e.cost e.cost h v h u 這樣可以保證圖中沒有負權邊的存在，這樣就可以使用dij來求最短路。每次求一條最短路，然後通過這條最短路更新最大流，直到找不出最短路為止。i...
洛谷 P3381 模板 最小費用最大流
洛谷 p3381 模板 最小費用最大流 include include include include include include include include include define maxe 50005 define maxn 5005 define inf 0x3f3f3f3f t...
洛谷P3381 模板 最小費用最大流
如題，給出乙個網路圖，以及其源點和匯點，每條邊已知其最大流量和單位流量費用，求出其網路最大流和在最大流情況下的最小費用。輸入格式 第一行包含四個正整數n m s t，分別表示點的個數 有向邊的個數 源點序號 匯點序號。接下來m行每行包含四個正整數ui vi wi fi，表示第i條有向邊從ui出發，到...