遞推之折線分割平面

2021-08-17 07:29:25 字數 833 閱讀 4247

折線分割平面

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problem description

我們看到過很多直線分割平面的題目,今天的這個題目稍微有些變化,我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如,一條折線可以將平面分成兩部分,兩條折線最多可以將平面分成7部分,具體如下所示。

input

輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數,然後是c 行資料,每行包含乙個整數n(0< n<=10000),表示折線的數量。

output

對於每個測試例項,請輸出平面的最大分割數,每個例項的輸出佔一行。

sample input

2 1

2sample output2 7

hint

think:

先拿直線來說,如果在前n-1條直線的基礎上在切第n 條直線的時候,就會多出n-1個交點;那如果新增得直線是兩條平行直線的話,就會在原先2*(n-1)個交點的基礎上,在增加2*(2*(n-1))個交點,(平行線肯定得乘2了),由於多的平面數比交點數多乙個,所以多的平面就是2*(2*(n-1)+1)(兩條平行的線當然要乘2 了);當把平行線的兩頭交起來的時候,就會減少乙個平面,所以是2*(2*(n-1)+1)-1=4*n-3;

#include 

#include

#include

int main()

scanf("%d",&t);

while(t--)

return

0;}

折線分割平面(遞推)

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(遞推)折線分割平面 HDOJ

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折線分割平面(遞推 數學)

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