折線分割平面（遞推）

problem description

我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。

輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數，然後是c

行資料，每行包含乙個整數n(0

output

對於每個測試例項，請輸出平面的最大分割數，每個例項的輸出佔一行。

sample input21

2sample output27

首先我們考慮直線的情況：

當n=1時原來的1個平面被分割成了2個；
當n=2時原來的2個平面被分割成了4個；
當n=3時原來的4個平面被分割成了7個；
也就是說f(n)=f(n-1)+n且n=0時f(0)=1;
推出公式
f(n)=(1+2+3+....+n)+f(0)=(1+n)*n/2+1;
好那我們考慮折線。這個折線可以看做兩條直線相交分割成4個平面。
但是由於是折線所以每個折線會損失2個平面。
也就是f(n)=(1+2n)*2n/2+1-2n;　　　　　——————from discuss

1 #include2 #include3

using
namespace
std;
4int
main()513
return0;
14 }

（遞推）折線分割平面 HDOJ

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折線分割平面（遞推 數學）

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遞推之折線分割平面

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