P2016 戰略遊戲 樹形DP

2021-08-17 23:33:02 字數 1699 閱讀 2608

bob喜歡玩電腦遊戲,特別是戰略遊戲。但是他經常無法找到快速玩過遊戲的辦法。現在他有個問題。

他要建立乙個古城堡,城堡中的路形成一棵樹。他要在這棵樹的結點上放置最少數目的士兵,使得這些士兵能瞭望到所有的路。

注意,某個士兵在乙個結點上時,與該結點相連的所有邊將都可以被瞭望到。

請你編一程式,給定一樹,幫bob計算出他需要放置最少的士兵.

第一行 n,表示樹中結點的數目。

第二行至第n+1行,每行描述每個結點資訊,依次為:該結點標號i,k(後面有k條邊與結點i相連)。

接下來k個數,分別是每條邊的另乙個結點標號r1,r2,…,rk。

對於乙個n(0

輸出檔案僅包含乙個數,為所求的最少的士兵數目。

例如,對於如下圖所示的樹:

0 1 2 3

答案為1(只要乙個士兵在結點1上)。

4 0 1 1

1 2 2 3

2 0

3 0由於道路為樹形的,考慮樹形dp,對於每乙個節點,我們設f[

i][0

] f[i

][0]

表示當前節點不放士兵的最小值,初始化為0,f[

i][1

] f[i

][1]

表示當前節點放士兵的最小值,初始化為

1 1

。 如果當前節點沒有放那麼兒子節點必須放,f[

i][0

]+=f

[j][

1],(

i,j)

∈e' role="presentation" style="position: relative;">f[i

][0]

+=f[

j][1

],(i

,j)∈

ef[i

][0]

+=f[

j][1

],(i

,j)∈

e如果當前節點放了,那麼兒子可以選擇放也可以選擇不放,f[

i][0

]+=m

in(f

[j][

0],f

[j][

1]),

(i,j

)∈e f[i

][0]

+=mi

n(f[

j][0

],f[

j][1

]),(

i,j)

∈e

dp的過程dfs來實現就好了,注意記錄父親節點

#include

#include

#include

#include

const

int maxn=1e6;

int n,f[maxn][2],id,k,x;

int head[maxn],cnt;

struct edge

edge[maxn];

using

namespace

std;

inline

void add_edge(int u,int v)

; head[u]=cnt;

} void dfs(int now,int fa)

}}int main()

}dfs(1,0);

printf("%d",min(f[1][0],f[1][1]));

return

0;}

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bob喜歡玩電腦遊戲,特別是戰略遊戲。但是他經常無法找到快速玩過遊戲的辦法。現在他有個問題。他要建立乙個古城堡,城堡中的路形成一棵樹。他要在這棵樹的結點上放置最少數目的士兵,使得這些士兵能瞭望到所有的路。注意,某個士兵在乙個結點上時,與該結點相連的所有邊將都可以被瞭望到。請你編一程式,給定一樹,幫b...

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樹形dp f u 0 表示 uf u 0 表示u f u 0 表示u 號節點不放士兵,以x為根的子樹需要的最少士兵數。f u 1 表示 uf u 1 表示u f u 1 表示u 號節點放士兵,以x為根的子樹需要的最少士兵數。由於我們定義的是將其完全覆蓋,則我們不需要考慮父親節點,為什麼?當我們已經回...