洛谷 2016 戰略遊戲(樹形DP)

2022-09-15 06:27:11 字數 1282 閱讀 4920

bob喜歡玩電腦遊戲,特別是戰略遊戲。但是他經常無法找到快速玩過遊戲的辦法。現在他有個問題。

他要建立乙個古城堡,城堡中的路形成一棵樹。他要在這棵樹的結點上放置最少數目的士兵,使得這些士兵能瞭望到所有的路。

注意,某個士兵在乙個結點上時,與該結點相連的所有邊將都可以被瞭望到。

請你編一程式,給定一樹,幫bob計算出他需要放置最少的士兵.

第一行 n,表示樹中結點的數目。

第二行至第n+1行,每行描述每個結點資訊,依次為:該結點標號i,k(後面有k條邊與結點i相連)。

接下來k個數,分別是每條邊的另乙個結點標號r1,r2,...,rk。

對於乙個n(0輸出檔案僅包含乙個數,為所求的最少的士兵數目。

例如,對於如下圖所示的樹:

2 

/ 0---1\3

答案為1(只要乙個士兵在結點1上)。

輸入 #1複製

4

0 1 1

1 2 2 3

2 03 0

輸出 #1複製

1
題目相當於需要求覆蓋這顆樹需要的最小點數

用​ 表示在這棵樹中,以 ii 為根節點的子樹選/不選根節點的情況下,覆蓋這棵樹所有邊需要的最小點數

所以,當不選這個節點 ii 時,則所有 以其子節點為根節點的子樹 都必選根節點

當選擇這個節點 ii 時,它能連線到所有的子節點,所以 以其子節點為根節點的子樹 可以選則其根節點,也可以不選

歸納成方程組,可能更容易理解:

其中,son_isoni​ 為 ii 的子節點集合

顯然,邊界為

如果定義

時遞推式及其邊界便能寫在一起了:

答案看了以上大牛的解析

#include#include#include#includeusing namespace std;

vector edge[1510];

int dp[2][1510],n,x,y,sum[1510],z;

void solve(int u,int fa)

}solve(0,0);

int ans=min(dp[0][0],dp[1][0]);

cout<

return 0;

}

洛谷2016 戰略遊戲(樹形DP)

之前覺得這種入門dp很難來著qwq 由於n很小,加上可以記憶化,所以直接暴力搜尋,列舉父親是否放了,如果沒放那麼當前點只能選擇放,否則兩種都可以,這樣dfs下去統計答案即可。includeusing namespace std const int maxn 2e3 10 const int maxm...

洛谷P2016 戰略遊戲 樹形dp

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