點乘和叉乘的應用

點乘：兩個向量點乘得到乙個

標量 ，數值等於兩個向量長度相乘後再乘以二者夾角的余弦值 。如果兩個向量a,b均 為單位 向量 ,那麼a.b等於向量b在向量a方向上的投影的長度

點乘後得到的是乙個值

若結果 == 0，則 兩向量 互相垂直 。

若結果 < 0  ，則 兩向量夾角大於90°。

若結果 >0  ， 則 兩向量夾角小於 90°。

用點乘判斷向量朝向關係

考慮到，cos(0)=1，cos(π)=-1，cos(π/2)=0，那麼我們就可以用點乘來判斷兩個向量的朝向關係了。

π就是180度的實數表示。

如果兩個向量方向完全相同，那麼夾角為0，則cos(θ)為1；

如果兩個向量方向垂直，那麼夾角為90度即π/2，則cos(θ)為0；

如果兩個向量方向完全相反，那麼夾角為180度即π，則cos(θ)為-1；

其他情況，點乘的值介於-1~1之間。

叉乘：兩個向量的叉乘得到乙個新的向量 ,新向量垂直於原來的兩個向量再乘夾角的正弦值 

叉乘後得到的還是乙個

向量在unity3d裡面。兩個向量的點乘所得到的是兩個向量的余弦值，也就是-1 到1之間，0表示垂直，-1表示相反，1表示相同方向。

兩個向量的叉乘所得到的是兩個向量所組成的面的垂直向量，分兩個方向。

簡單的說，

點乘判斷角度，叉乘判斷方向。

形象的說當乙個敵人在你身後的時候，叉乘可以判斷你是往左轉還是往右轉更好的轉向敵人，點乘得到你當前的面朝向的方向和你到敵人的方向的所

成的角度大小。

unity 點乘和叉乘的應用

點乘 兩個向量點乘得到乙個標量 數值等於兩個向量長度相乘後再乘以二者夾角的余弦值 如果兩個向量a,b均 為單位 向量 那麼a.b等於向量b在向量a方向上的投影的長度 點乘後得到的是乙個值 若結果 o，則 兩向量 互垂直 若結果 0 則 兩向量夾角大於90 若結果 0 則兩向量夾角小於 90 叉乘 兩...

點乘和叉乘

目錄 定義 點乘公式 點乘幾何意義 叉乘公式 叉乘幾何意義,問題 我知道向量乘分為叉乘和點乘,矩陣乘不分什麼叉乘和點乘吧?如果存在各是什麼?線性代數上沒有,但在一些高階書上也有人提矩陣的叉乘,點乘.不能理解 矩陣也可構成乙個空間,也就是可以作為向量,自然也就有內積 點乘 外積 叉乘 定義方式一致.向...

點乘和叉乘

點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin 向量c的方...