問題描述：
在乙個2^k×
2^k （k
≥0）個方格組成的棋盤中，恰有乙個方格與其他方格不同，稱該方格為特殊方格。顯然，特殊方格在棋盤中可能出現的位置有
4^k種，因而有
4^k種不同的棋盤，圖
(a)所示是
k=2時
16種棋盤中的乙個。棋盤覆蓋問題（
chess cover problem
）要求用圖
(b)所示的
4種不同形狀的
l型骨牌覆蓋給定棋盤上除特殊方格以外的所有方格，且任何2個
l型骨牌不得重疊覆蓋。
分治的技巧在於如何劃分棋盤，使劃分後的子棋盤的大小相同，並且每個子棋盤均包含乙個特殊方格，從而將原問題分解為規模較小的棋盤覆蓋問題。k>0時，可將
2^k×
2^k的棋盤劃分為4個
2^（k-1）×2^（
k-1）的子棋盤。這樣劃分後，由於原棋盤只有乙個特殊方格，所以，這
4個子棋盤中只有乙個子棋盤包含該特殊方格，其餘
3個子棋盤中沒有特殊方格。為了將這
3個沒有特殊方格的子棋盤轉化為特殊棋盤，以便採用遞迴方法求解，可以用乙個
l型骨牌覆蓋這
3個較小棋盤的會合處從而將原問題轉化為
4個較小規模的棋盤覆蓋問題。遞迴地使用這種劃分策略，直至將棋盤分割為1×
1的子棋盤。
實現分治演算法如下：
/*tr:棋盤左上角的行號
tc:棋盤左上角的列號
dr:特殊方格所在的行號
dc:特殊方格所在的列號
size= 2^k,棋盤規格*/
void chessboard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)
else
//覆蓋左下角棋盤
if(dr>=tr+s && dc=tr+s && dc>=tc+s)
else
}
#includeusing namespace std;
#define n 1000
int tile=1;
int board[n][n];
void chessboard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)
else
//覆蓋左下角棋盤
if(dr>=tr+s && dc=tr+s && dc>=tc+s)
else
}int main()
{ int size;
cin>>size;
for(int i=0; i>dr>>dc;
chessboard(0,0,dr,dc,size);
for(int i=0; i
除錯案例：
若進一步理解遞迴完整過程，可用如下**實現：
//棋盤覆蓋
#includeusing namespace std;
#define n 1000
int tile=1;
int board[n][n];
/*tr:棋盤左上角的行號
tc:棋盤左上角的列號
dr:特殊方格所在的行號
dc:特殊方格所在的列號
size= 2^k,棋盤規格*/
void chessboard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)
{ if(size==1)
return ;
int t=tile++;//l型骨牌號
int s=size/2;
//覆蓋左上角子棋盤
if(dr=tc+s)
{cout<=tc+s)
{cout
for(int i=0; i>dr>>dc;
chessboard(0,0,dr,dc,size);
for(int i=0; i除錯案例：
分治 棋盤覆蓋
題目描述 在乙個2 k 2 k個方格組成的棋盤中，若恰有乙個方格與其它方格不同，則稱該方格為一特殊方格，稱改棋盤為一特殊棋盤。顯然特殊方格在棋盤上出現的位置有4 k種情形。因而對任何k 0，有4 k種不同的特殊棋盤。下圖所示的特殊棋盤為k 2時16個特殊棋盤中的乙個。在棋盤覆蓋問題中，要用下圖中4中...
棋盤覆蓋 分治
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分治法，棋盤覆蓋
分治法 棋盤覆蓋問題 問題描述 在乙個2k x 2k 即 2 k x 2 k 個方格組成的棋盤中，恰有乙個方格與其他方格不同，稱該方格為一特殊方格，且稱該棋盤為一特殊棋盤。在棋盤覆蓋問題中，要用4不同形態的l型骨牌覆蓋給定的特殊棋盤上除特殊方格以外的所有方格，且任何2個l型骨牌不得重疊覆蓋。思想 將...