問題:現有一根長度為n的繩子，需要你剪成m段，使m段的乘積最大。（其中m、n都為整數，剪成的每段長度也為整數，n已知，m未知）
當我們遇到乙個大規模問題時，總是習慣把問題的規模變小，這樣便於分析討論。
我們從最簡單的情況進行分析：
當繩子的長度n=1時，我們至少需要剪繩子一次，這時乘積為0；
當繩子的長度為n=2時，剪一次後繩子的兩段長度為分別為1、1，這時乘積為1*1=1；
當繩子的長度為n=3時，我們對繩子有兩種方式，其一為剪成三段，它們的長度分別為1、1、1，乘積為1*1*1=1；其二為剪成兩段，它們的長度分別為1、2，乘積為1*2=2，則最終乘積取這兩種方式中的最大值為max（1*1*1,1*2）。
當繩子的長度為n=4時，我們對繩子有三種方式，其一為剪成四段，它們的長度分別為1、1、1、1.乘積為1*1*1*1=1；其二為剪成兩段，他們的長度為1、3.乘積為1*3=3，其三為剪成三段，它們的長度分別為1、2、1，乘積為1*2*1=2；其四為剪成兩段，它們的長度分別為2、2，乘積為2*2=4；則最終乘積取上面結果中最大值max（1*1*1*1，1*3，1*2*1, 1*2）。
現在我們要用數學符號表示剪繩子的最大乘積的狀態，使用f(n)表示繩子長度為n剪成若干段的最大乘積狀態，由上面分析可知，
當n=1時，f(1)=0;
當n=2時，f(2)=1*1=1;
當n=3時，f(3)=max（1*1*1,1*2）=2
當n=4時，f(4)=max（1*1*1*1，1*3，1*2*1, 1*2）=4
我們知道使用動態規劃求解問題，需要具備其中乙個性質：最優子結構性質，也即我們需要知道狀態轉移函式。通過對上述狀態的描述我們可以進一步簡化中間環節：
當n=1時，f(1)=0;
當n=2時，f(2)=1;
當n=3時，f(3)=f(1)*f(2)=2
當n=4時，f(4)=max（f(1)*f(3)，f(2)*f(2)）=4
當n=5時，f(5)=max(f(1)*f(4),f(2)*f(3))=6
f(n)=max(f(1)*f(n-1), f(2)*f(n-2) , f(3)*f(n-3) , ... , f(i)*f(n-i) )
由此，我們可以知道狀態轉移函式為：f(n)= max( f(i) * f(n-i) ) , 其中i的取值範圍為（i>0&&i<=n/2）。
程式如下所示：
#includeusing namespace std;
#define size 100 //**的大小
int line_max(int a,int n)
int main() ;//對**進行初始化,用來儲存長度為i的最大乘積值
int n;
cin >> n;
cout << line_max(table, n) << endl;
}
動態規劃 剪繩子
include include include using namespace std 題目 給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 m和n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度為8時，我們把它剪成...
剪繩子動態規劃
題目 給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每一段的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 xk 1 x.xk m 可能 的最大乘積是多少?例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的最大乘積是18.我們有兩種不同的方法解決這...
剪繩子（貪心 動態規劃）
準備找工作，開始刷題，牛客劍指offer 給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成整數長的m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 xk 1 x.xk m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到...