注：本部落格是基於奧本海姆《訊號與系統》第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。
一、非週期訊號的表示：離散時間博裡葉變換
一）、離散時間博裡葉變換的匯出
1、離散時間博裡葉變換對
1）、x(ejw)稱為離散時間博裡葉變換，這一對式子就是離散時間博裡葉變換對。
2）、上式稱為綜合公式，下式稱為分析公式。
2、離散時間博裡葉變換和連續時間情況相比具有許多相似之處。兩者的主要差別在於離散時間變換x(ejw)的週期性和綜合公式中的有限積分區間。
二）、關於離散時間博裡葉變換的收斂問題
1、在訊號為無現場的情況下，必須考慮下式
中無窮項求和的收斂問題。如果x[n]是絕對可和的，即
或者，如果這個序列的能量是有限的，即
那麼就一定收斂。
2、下式
的積分是乙個有限的積分區間內進行的，因此不存在收斂問題。
二、週期洗你號的博裡葉變換
1、考慮如下訊號
x[n]的博裡葉變換正式如下衝激串
2、考慮乙個週期序列x[n]，週期為n，其博裡葉級數為
這時，博裡葉變換就是
這樣，乙個週期訊號的博裡葉變換就能直接從他的博裡葉係數得到。
三、由線性常係數差分方式表徵的系統
1、對於乙個香型時不變系統而言，其輸出y[n]和輸入x[n]之間的線性常係數差分方程一般具有如下實行：
，此式的差分方程一般稱為n階差分方程。有兩個方法來確定h(ejw)。其中第一種是利用復指數是線性時不變系統特徵函式這一事實來求。第二種是利用離散時間博裡葉變換的卷積，線性和時移性質來求。
2、設x(ejw
)、y(ejw
)和h(ejw
)分別是輸出x[n]、輸出y[n]和單位衝脈衝響應h[n]的博裡葉變換，那麼離散時間博裡葉變換的卷積性質就意味著有
《訊號與系統學習筆記》 連續時間博裡葉變換（二）
注 本部落格是基於奧本海姆 訊號與系統 第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。一 連續時間博裡葉變換性質 乙個訊號x t 及其博裡葉變換x jw 由如下博裡葉變換的綜合和分析公式 和聯絡起來的。有時為了方便，將x jw 用f表示，將x t 用f 1表示 葉將x t 和x jw 這一對博裡葉變換...
離散時間訊號與系統
0.復指數 或復正弦 序列的頻率問題 復指數序列表示式ej n中，n為無量綱數，因此 的單位是弧度 所以頻率分別為 和 2pi的訊號是相同的 相對應的連續域頻率的單位是rad s。如果非要對應上的話，可以將復指數序列的頻率單位看作弧度 取樣點。用單位圓上運動點的軌跡來演示 連續域的頻率是點的角速度 ...
《訊號與系統學習筆記》 訊號與系統（四）
注 本部落格是基於奧本海姆 訊號與系統 第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。一 基本系統性質 一 記憶系統與無記憶系統 1 無記憶系統 如果對自變數的每乙個值，乙個系統的輸出僅僅取決於該時刻的輸入。1 乙個特別簡單的系統就是所謂的恒等系統，系統的輸出就是輸入。對連續時間恒等系統而言，其輸入輸...