首先記錄ai
,ja i,
j表示單位
i i
生命值為
j' role="presentation" style="position: relative;">j
j的概率，那麼每次修改可以o(
m)o (m
)。
對於詢問，先求出ex
i=∑m
ij=1
ai,j
e xi
=∑j=
1mia
i,
j表示單位
i i
存活的概率。那麼我們只要對於每乙個單位
i' role="presentation" style="position: relative;">i
i，求出除了該單位的剩下k−
1 k−1
個單位中，有
1..k−1
1..k−1
個單位的存活的概率就解決了。 設f
i,j fi,
j表示考慮前
i i
個單位，其中
j' role="presentation" style="position: relative;">j
j個單位存活的概率，轉移一輪是o(
n2) o(n
2)
的，因為對於每個單位都要轉移一輪，所以是o(
n3) o(n
3)
。 因為每輪轉移都只有自己沒有參與轉移，考慮如何從01揹包中刪除乙個元素。
新增乙個元素f′
k=fk
−1⋅e
xi+f
k⋅(1
−exi
) fk′
=fk−
1⋅ex
i+fk
⋅(1−
exi)
。 那麼刪除乙個元素就是fk
=f′k
−fk−
1∗ex
i1−e
xif k=
fk′−
fk−1
∗exi
1−ex
i。
只需要先把所有的轉移一遍，再分別刪除每乙個即可。注意處理ex
i=1 exi
=1
的情況，總複雜度o(
qm+c
n2) o(q
m+cn
2)
。 **：
#include
#include
#include
#include
#define n 210
#define m 110
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=998244353;
int n,c[n],q,t[n];
ll a[n][m],f[n][n],g[n],ex[n],ans[n],inv[n];
ll ksm(ll a,ll b)return r;}
intread()
int main()
for(int j=1;j<=m;j++)
ans[i]=(ans[i]+ex[i]*g[j-1]%mod
*inv[j])%mod;
} for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%lld ",ans[i]);
puts("");
}else
}for(int i=1;i<=n;i++)
ans[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=c[i];j++)
ans[i]=(ans[i]+a[i][j]*j)%mod;
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%lld ",ans[i]);
puts("");
return
0;}
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