嗯哼哼 內積空間的有長度 距離 以及角度 在有限維數中其表示如下
嗯哼哼 其實有限維的內積空間就是我們說的歐式空間
只需要積分的定義域分割區間越來越小，也就是分割的區間個數越來越多，對應的就是向量的維度越來越大。
直到無窮，即後面說的傅利葉變換
繼續往下擴充套件就是 希爾伯特空間
其就是引入了極限和完備性
空間的完備性：間中的任何
柯西序列
都收斂在該空間之內。（柯西序列：乙個柯西列或柯西數列是指這樣乙個數列，它的元素隨著序數的增加而愈發靠近。更確切地說，在去掉有限個元素後，可以使得餘下的元素中任何兩點間的距離的最大值不超過任意給定的正數）
嗯哼哼 也就說柯西序列 是收斂的 而完備性有兩個條件
1. 柯西序列
2.收斂還是在該空間
嗯哼哼 上維基栗子
內積空間+完備性⟶ 希爾伯特空間
嗯哼哼 為什麼要使用希爾伯特空間
1.希爾伯特空間也是乙個內積空間，其上有距離和角的概念（及由此引申而來的正交性與垂直性的概念）。
2.希爾伯特空間還是乙個完備的空間，其從而微積分中的大部分概念都可以無障礙地推廣到希爾伯特空間中。
所以我們的正交變換都喜歡在希爾伯特空間下進行
順便了解下
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