帶權並查集種類並查集

種類並查集

例題：種類並查集 洛谷 p2024 食物鏈

與普通並查集不同是新增加屬性：

group[i]：group[i]表示它和fa[i]的關係，對於這三種種類，同類可以用

0表示，其他兩種分別用

1表示該結點被父節點吃，

2表示該節點吃父節點。

舉個例子：現在有

pa[3] = 4; group[3] = 1;

這裡的group3]

僅僅代表3和

4屬於屬於不同的集團！！！！！（非常重要）

操作：

1.find

函式：

每次find

的時候更新它屬於哪個

num，

因為他之前的父親的父親已經是根節點了，

所以可以利用它之前的父親和它

和之前父親的關係更新它和根節點的關係，當然更新後的

num還是和父親的關係；

不過父親已經變成了根節點了；

find

的**：

int find(int x)

2.unios_set

函式：

當然這個也要看題，

不過大同小異；

**中的變數解釋：

fx: x

的根節點，fy：

y的根節點；

group[x]： x和它父親的關係（重要）

type:指傳入的x和y是什麼關係， 1代表他們是同類， 2代表x吃y（和例題目中是一樣的）；

pa[x]代表x

的父親；

**解釋：

if(fx ==fy)

表示他們屬於同乙個集合，因為x

和y已經find

過了，所以他們的

group

都是和根節點的關係（當然他們的根節點是一樣的因為

fx = fy)

這個時候只需要看滿不滿足

type就ok

了；如果他們不是同乙個集合，

就鏈結兩個集合；

如果你不是很熟悉，

可以把所有的情況的考慮一下；

這裡提一下，

group[fx] = grou[fy] = 0;

因為他們沒有父親，

而我們初始化的時候都初始化成0的；

比如y和x

是同乙個

group 1.type == 1

那麼fx和fy

同一類;group[fx] 不變為

0; 2.type ==2

因為我們會更新

pa[fx]= fy; type == 2 說明x

吃y本來x

和y的group

是一樣的，

所以只要把x的

group+1就ok

了，因為x的

group加了1

，所以該集合中的所有元素的

group

必定也+1

（他們是一體的）

所以不必更新

group[x]

只需要更新

group[fx] += 1

（因為它的

group = 0,

所以直接等於

1頁可以）就

ok了，

這樣就實現了該集合的所有元素的

group

都更新了

(因為在

find

函式的時候會更新

group

）你可以再考慮一下

group[y] - grou[x] = 1

後者2

或者-1

或者-2

；就會發現他們可以用乙個式子滿足

group[fx]= (group[y] - group[x] + 3 + (type - 1)) % 3;

union_set

函式的**：

boolunion_set(int type, int x, int y) 

group[fx]= (group[y] - group[x] + 3 + (type - 1)) % 3;
pa[fx] =fy;
returnfalse;
}

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