1、 在某個系統中，等式15*4=112成立的話，那麼這個系統採用的（ 6）進製
a.6 b.8 c.12 d.16
（n + 5 ） * 4 = n^2 + n + 2
(1) 對等式兩邊同時%n，20 % n = 2 % n；
注：2 % n = 可為 0，1，2，所以 20 % n 最起碼得為2；
(2)對等式兩邊同時整除n後再%n， （4 + 20/n） % n = (1 + 2/n) % n = 1；
聯立解的 n = 6；
2、假設在n進製下，下面的等式成立，即567*456 = 150216，那麼n的值是（）
a.9 b.10 c.12 d.18
那麼我們把該等式拓展開：
(5n^2 + 6n + 7) * (4n^2 + 5n + 6) = n^5 + 5n^4 + 2n^2 + n + 6
展開等式： = 20n^4 + 24n^3 + 28n^2 + 25n^3 + 30n^2 + 35n + 30n^2 + 36n + 42
合併同類項：= 20n^4 + 49n^3 + 88n^2 + 71n + 42 = n^5 + 5n^4 + 2n^2 + n + 6
（1） 對該等式兩邊同時%n，只剩常數項：
42 % n = 6
注：6 % n = 可為 0，1，2，3，4，5，6，所以 6 % n 最起碼得為6；
（2） 再對該等式兩邊同時除以n，然後再對同時%n：
（71 + 42/n ） % n = （1 + 6/n） % n = 1
聯立兩式，解的 n = 18；
通過以上兩題我們可以發現，當給出乙個等式，來判斷該系統採用幾進製時，我們可以採用
左邊（個位*個位）% n = （個位） 右邊，
% n = （十位 + 個位/n ） % n
這兩個等式來解決此問題。
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