點分治，動態點分治，等等等各種分治。
因為我的智商經常欠費，導致我對於分治這個方面一竅不通。
但是動態點分治這個東西我又不是沒有學過，只是過了這麼久我什麼都不會了。
所以還是重新理解一下吧。。。
首先，動態點分治需要構建出點分樹，這個很好處理。
找重心是o(
n)o (n
)，每次重心分出來的每一棵子樹的大小都不超過o(
n/2)
o (n
/2
)所以總的複雜度是o(
nlog
n)o (n
logn
)的。
點分樹中的父子關係和原樹中差距較大，但是並不影響我們對於資訊的維護。
點分樹的樹高是lo
g log
級別的，因此在點分樹上暴力向上維護的複雜度是正確的。
因為點分樹上的父子關係和原樹的父子關係差距較大，
我們來考慮如何維護點分樹上的資訊。
按照題目來舉例子，比如【bzoj3730】震波
我們需要維護的東西是對於當前點距離不超過
x x
的點。
我們看看在原樹中這個東西怎麼找：
我們確定乙個根，轉化為有根樹。
對於每個點維護距離它不超過
x' role="presentation">x
x的所有子樹中的點，統計一下。
然後跳到父親，統計一下距離父親距離不超過x−
1 x−1
的所有子樹中的點，
但是發現當前點中有一部分被重複算了，所以再減去距離當前點子樹中距離不超過x−
1 x−1
的點。
然後繼續跳到父親的父親……
因為點分樹上的所有點的，都是原樹中一棵子樹的重心，
我們可以認為點分樹上所有點的子樹就是這個點在原樹上的子樹，只不過我們看的根不太一樣而已。
既然這樣，我們就可以向上面那樣求解：
維護距離當前點不超過
x x
的所有子樹中的點。
跳到父親，假設父親和當前點的距離為
d' role="presentation">d
d，找一下距離父親不超過
d d
的點。
然後減去距離當前點距離不超過
d' role="presentation">d
d的所有點。
然後跳到父親的父親……
這樣是對的原因也很簡單：當前點一定是點分樹上父親的子樹中的乙個點。
那麼我們在維護這個點的同時，只需要像上面所寫的那樣，再維護一下當前點對於父親的貢獻就好了。
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